Değişen varyans durumunda F testlerinin geçerliliğini sağlamak için kullanılan yöntemler üzerine bir çalışma

Abstract

DEĞİŞEN VARYANS DURUMUNDA F TESTLERİNİN GEÇERLİLİĞİNİ SAĞLAMAK İÇİN KULLANILAN YÖNTEMLER ÜZERİNE BİR ÇALIŞMA (Yüksek Lisans Tezi) Y. Akay UNVAN Gazi ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ Şubat 2000 ÖZET Bu çalışmanın amacı, homojen varyans varsayımının sağlanmadığı durumlarda geçersiz olan F testlerini, serbestlik derecelerinin düzeltilmesi yoluyla, kullanılabilir yapan yöntemleri tanıtmaktır, ilk olarak konu ile ilgili çalışmalara değinilmiş ve varyansların homojenliği için kullanılan iki yöntem üzerinde durulmuştur. Bunlardan birincisi Bartlett testi, ikincisi ise max-min varyans oranıdır. Daha sonra ürün çeşitlerine göre değişen ve ortamsal değişen varyansın varlığında F testlerinin kullanılabilirliğini sağlamak amacıyla serbestlik derecelerinin düzeltilmesi ile ilgili yöntemler sunuldu. Uygulama ise iki farklı veri üzerinde yapıldı. Bu verilerden biri her gözede 1, diğeri de her gözede 4 gözlem içermektedir. Her iki veri içinde homojen varyans varsayımının sağlanmadığı görülmüştür. Bu nedenle kullanılan F istatistiklerinin serbestlik derecelerinin düzeltilmesi işlemi üzerinde durulmuş ve sonuçlar yorumlanmıştır. Bilim Kodu : 4060201 Anahtar Kelimeler : Iki-yönlü Varyans Analizi, Değişen varyans, Bartlett testi, P değeri, Serbestlik Derecesi Sayfa Adedi : 60 Tez töneticisi : Doç. Dr. Hamza GAMGAM

A STUDY ON THE PROCEDURES USED TO VALIDATE F TESTS IN THE CASE OF HETEROGENOUS VARIANCE (M.Sc. Thesis) Y. Akay ÜNVAN GAZİ UNIVERSITY INSTITUTE OF SCIENCE AND TECHONOLOGY FEBRUARY 2000 ABSTRACT The aim of this project is introducing procedures to provide usability of F tests which are invalid in the case of heterogenous variance by correcting degrees of freedom. First of all, the studies related with this subject and two procedures about the homogeneity of variance was mentioned. One of them is Bartlett test and the other is max-min variance ratio. Then the procedures related with correctness of degrees of freedom to provide usability of F tests in the existence of heterogenous variance with respect to yields and enviromental heterogenous variance are presented. Application is done on the two different types of data. One of this data includes one observation per cell and the other includes four observations per cell. It is proved that for both data the assumption of homogenous variance is not valid. Because of this reason, the process of correctness of degrees of freedom is dealt with and results are interpreted. Science Code : 4060201 Key Words : Two-way variance analysis, heterogenous variance, Bartlett test, P value, degrees of freedom. Page Number : 60 Adviser : Associated Prf. Hamza GAMGAM TEC YTDKSEKÖ?RLTİM KMQUj DOKÜMANTASYON IfESKOİ: