Beş eksenli bir robot kolunun ters kinematik hesaplamalarının ve yörünge planlamasının yapılması

Abstract

BEŞ EKSENLİ BİR ROBOT KOLUNUN TERS KİNEMATİK HESAPLAMALARININ VE YÖRÜNGE PLANLAMASININ YAPILMASI (Yüksek Lisans Tezi) Tuğba Selcen TONBUL GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ Ocak 2002 ÖZET Robot, insanoğlunun icat ettiği en karmaşık cihazlardan biridir. Robot manipülatörü, programlanarak taşıma ya da yer ve yön değiştirme işlemlerini gerçekleştirebilen bir sistemdir. Bu sistem, birbirlerine çeşitli türlerde eklemlerle bağlanmış kollardan oluşur. Robotun analizi; matematik, mekanik ve elektronik gibi pek çok bilim dalına ait bilgi gerektirir. Bu çalışmada, beş eksenli bir Edubot robotta, ters kinematik hesaplamalar ve yörünge planlaması yapılmıştır. Önce, robotun ters kinematik problemi, exponansiyellerin çarpımı şeklinde ifade edilmiştir. Daha sonra, problem, Paden Kahan alt problemlerine indirgenerek çözülmüştür. Ters kinematik probleminde, robotun uç noktasının gideceği yerin koordinatları (x, y, z) ve robot elinin başlangıç pozisyonuna göre açısı (<j>) girdi olarak verildi ve eklem açılarının alabileceği değerler (9},02,03,04) hesaplandı. Eklem açıları hesaplandıktan sonra, robot verilen görevi gerçekleştirirken, hareketinin titreşimsiz ve düzgün olabilmesi için yörünge planlaması yapılmıştır. Yörünge planlaması yapılırken; pozisyonda, hızda v£ ivmede süreklilik sağlamak için, beşinci dereceden polinomları kullanılmıştır.Robotun ters kinematik hesaplamaları ve yörünge planlaması, Matlab 5.02 kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Robotun eklem açılarının, açısal hızlarının ve açısal ivmelerinin zamana göre değişimleri elde edilmiştir. Ayrıca, başlangıç ve hedef noktaları arasında, robotun geçmesi istenen noktalar dikkate alınarak, yörünge hesaplamaları tekrar yapılmıştır. Son olarak, sonuçlar Edubot üzerinde denenmiştir. Bilim Kodu : 6090401 Anahtar Kelimeler. Robot, manipülatör, kinematik, yörünge. Sayfa Adedi :103 Tez Yöneticisi : Prof. Dr. Müzeyyen SARITAŞ

Ill THE INVERSE KINEMATICS CALCULATIONS AND TRAJECTORY PLANNING OF A ROBOT ARM WITH FIVE AXES ( M. Sc. Thesis ) Tuğba Selcen TONBUL GAZI UNIVERSITY INSTITUE OF SCIENCE AND TECHNOLOGY January 2002 ABSTRACT Robot is one of the most complex machine that the human-being ever invented. A robot manipulator is a system which is programmable for transporting and manipulating. This system is constructed by connecting a number of links to each other by different type of joints. The analysis of robots requires knowledge in multi-disciplinary fields such as mathematics, mechanics and electronics. In this study, the inverse kinematics calculations and the trajectory planning has been done on an Edubot robot arm with five axes. First, the inverse kinematics problem has been formulated as the product of exponentials. Then the problem has been solved by dividing it into sub problems which were known as Paden Kahan sub problems. In the inverse kinematics problem, Cartesian coordinates of the goal point (x, y, z) and the angle of the end effector (<j)) with respect to the initial position were entered as an input and the joint angles (9l,62,6i, 04) were calculated. After calculating the joint angles, the trajectory was planned in such a way that the robot achieves a smooth motion while performing the task. Fifth order polynomials have been used whileIV planning trajectory for obtaining continuity in the position, velocity and acceleration. The inverse kinematics calculations and the trajectory planning of the robot have been achieved by using Matlab 5.02. The time variations of the joint angles, angular velocities and angular accelerations have been obtained. Further more, the trajectory calculations have been repeated by taking the additional requested points into consideration between the initial and the goal positions. Finally, the results have been tested on the Edubot. Science Code Key Words Page Number Adviser 609401 Robot, manipulator, kinematics, trajectory. 103 Müzeyyen SARITAŞ