Varyansların eşit olmadığı durumda ortalamaların testi için alternatif bir test

Abstract

VARYANSLARÎN EŞİT OLMADIĞI DURUMDA ORTALAMALARIN TESTİ İÇİN ALTERNATİF BİR TEST (Yüksek Lisans Tezi) Tıığba POLATKÂN GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ Temmuz 2002 ÖZET Yığın ortalamalarının eşitliği için yapılan testlerde bilinmeyen yığın varyanslarının birbirlerine eşit olduğu varsayılmaktadır. Yığın varyansları bilinmiyor ve eşit değilse, tek yönlü varyans analizi problemlerinin çözümü için birkaç çalışma dışında önemli sayılabilecek parametrik istatistiksel yöntem bulunmamaktadır. Bu çalışmada, varyansların bilinmediği durumda yığın ortalamaların eşitliğinin testi için bir test yöntemi tanıtılmıştır. Bu testin etkinliğinin ölçülebilmesi amacıyla, teste alternatif olan ve yığın varyanslarının eşitliği varsayımını gerektirmeyen parametre dışı istatistiksel tekniklerden Kruskal-Wallis'in H testi kullanılmıştır. Simülasyon çalışmaları ile iki test karşılaştırılmıştır. Son olarak, simülasyon sonuçları ve karşılaştırmalar yorumlanmaktadır. Bilim Kodu : 406.02.01 Anahtar Kelimeler : Varyans Analizi, Parametre dışı istatistiksel teknikler, Merkezi olmayan ki-kare dağılımı Sayfa Âdedi :39 Tez Yöneticisi : Prof. Dr. Müslim EKNİ

AN ALTERNATIVE TEST FOR THE TEST OF MEANS WHEN VARIANCES ARE UNEQUAL (M.Sc.Thesis) Tuğba POLATKAN GAZİ UNIVERSITY INSTITUTE OF SCIENCE AND TECHNOLOGY July 2002 ABSTRACT For the tests, which have been used for the equivalency of means, it has been assumed that unknown population variances are equal to eachother. If the population variances are unknown and unequal, there has not been an important parametric statistical method to solve problem of testing one way analysis of variance. In this study, a test procedure has been introduced for the case of unknown population variances. To measure the efficency of this test, as alternative, Kruskal Wallis' H test, that was one of the non parametric tests, has been used. Two tests have been compared by using the simulation studies. At the end, simulation results and the comparisions are interpreted. Science Code : 406.02.01 Key Words : Analysis of Variance, Non parametric tests, Non-central chi-square distribution. Page Number : 39 Advisor : Prof. Dr. Müslim EKNİ