İki boyutlu uzayda tanecik kümeleşmesinin incelenmesi

Abstract

İKİ BOYUTLU UZAYDA TANECİK KÜMELEŞMESİNİN İNCELENMESİ (Doktora Tezi) Mehmet BAYIRLI GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MART 2003 ÖZET Manyezit cevheri yüzeylerindeki mangan kümelerinin nasıl büyüyerek oluştuğu, difüzyonla sınırlı kümeleşme (DLA) modeline göre simülasyonla elde edilmesi mümkün olan kümelerle karşılaştırılarak, incelenmektedir. Bu amaçla manyezit cevheri numunelerinde oluşmuş birbirinden farklı mangan kümelerinin görüntü tarayıcı ile resimleri elde edilerek bilgisayar ortamına geçirilmektedir; bunlar kullanılarak her bir kümenin yoğunluk korelasyon fonksiyon üsleri ve fraktal boyutları hesaplanmaktadır. Taneciklerarası yapışma ihtimaliyetinin parametre olarak kullanıldığı difüzyonla sınırlı kümeleşme (DLA) modeline göre mümkün olan kümeler oluşturulmaktadır; simülasyonla elde edilen bu kümeler manyezit cevheri numunelerinde karşılaşılan bütün farklı kümeleri kapsamaktadır. Nümunelerdeki mangan kümelerinin fraktal boyutlarının 1,61 < df < 1,88 aralığında, yoğunluk korelasyon fonksiyon üslerinin de 0,34 ^ a > 0,18 aralığında değerler aldığı bulunmuş olup, bu özellikteki kümeler taneciklerarası yapışma ihtimaliyeti 1 > P > 0,009 aralığında değiştirilerek DLA modeline göre simülasyonlarla elde edilebilmektedir. Buna göre, manyezit cevheri yüzeylerindeki mangan dentritlerinin DLA modeline göre oluşması mümkündür. Bilim Kodu 404.01.01 Anahtar Kelimeler : Difüzyon ile sınırlı kümeleşme (DLA) modeli, Monte Carlo Yöntemi, Tarama İle Görüntüleme Yöntemi, Manyezit Cevheri, Mangan Kümeleri. Sayfa Adedi : 101 Tez Yöneticisi : Prof. Dr. Nevzat AKTEKÎN

11 STUDY OF PARTICAL AGGREGATION IN TWO DIMENSIONAL SPACE (Ph. D. Thesis) Mehmet BAYIRLI GAZİ UNIVERSITY INSTITUTE OF SCIENCE AND TECHNOLOGY March 2003 ABSTRACT The mechanism for the growth of manganese dendrites on surfaces of magnesite ore is studied by comparing them with the aggregates obtained by simulations according to the diffusion limited aggregation (DLA) model. For this purpose the pictures of the naturally occurring manganese dendrites of different forms encountered on the samples of magnesite ore are obtained by a scanner; these pictures are used for computing the exponents of the density correlation functions and the fractal dimensions. All the possible aggregates are obtained by the simulations according to the diffusion - limited aggregation (DLA) model in which the sticking probability between the particles is used as a parameter; these aggregates cover all the possible manganese dendrites on the samples. Computations reveal that manganese dendrites have the fractal dimension varying mithin the interval 1,61 < df < 1,88 and the exponents for the density correlation functions varying within the interval 0,34 > a >0,18 ; the aggregates with a and df within these intervals can be obtained by the simulations according to DLA model with the sticking probability varying within the interval 1 > P > 0,009. Thus DLA model is a possible mechanism for the formation of manganese dendrites on the surfaces of magnesite ore. Science Code : 404.01.01 Key Words : Diffusion - Limited Agregation (DLA), Monte Carlo Method, Scanning Method, Magnesite ore, Manganese Dendrites Number of Pages : 101 Adviser : Prof. Dr. Nevzat AKTEKİN