Büyüme eğrisi modellerinde parametre tahminleri, yapılanmamış kovaryans yapısı ve bir uygulama

Abstract

BUYUME EGRISI MODELLERİNDE PARAMETRE TAHMİNLERİ, YAPDLANMAMIŞ KOVARYANS YAPISI VE BİR UYGULAMA (Yüksek Lisans Tezi) Helga TURAL GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ Ocak 2005 ÖZET Çok değişkenli varyans analizi modellerinden biri olan büyüme eğrisi modelleri, özellikle ekonomi, biyoloji ve tıp araştırmalarının büyüme problemlerinin sorgulanmasında kullanılır. Bu çalışmada, büyüme eğrisi modelleri tanıtılmış, büyüme eğrisi modellerinde parametrelerin genelleştirilmiş en küçük kareler tahmini ve en çok olabilirlik tahmini ele alınmıştır. Bu tahmin yöntemleri, kovaryans yapısının seçimi için önemlidir. Burada, büyüme eğrisi modellerinde en çok kullanılan Rao'nun kovaryans yapısı tanıtılmıştır. Son olarak sayısal bir örnekle bu çalışmada belirtilen yaklaşımlar, analiz sonuçları verilerek gösterilmiştir. Buna ek olarak yapılanmamış kovaryans yapısı altında büyüme eğrisi modellerinde etkili gözlemler incelenmiştir. Bilim Kodu : 212 Anahtar Kelimeler : Büyüme eğrisi modelleri, Rao'nun basit kovaryans yapısı, yapılanmamış kovaryans yapısı, genelleştirilmiş en küçük kareler tahmini, en çok olabilirlik tahmini, etkili gözlem Sayfa Adedi : 76 Tez Yöneticisi : Prof. Dr. Müslim EKNİ

11 PARAMETER ESTIMATES IN THE GROWTH CURVE MODELS, UNSTRUCTURED CO VARIANCE MATRIX AND APPLICATION (M.Sc. Thesis) Helga TURAL GAZI UNIVERSITY INSTITUTE OF SCIENCE AND TECHNOLOGY January 2005 ABSTRACT Growth curve models are generalized multivariate analysis of variance models, which are useful especially for investigating growth problems in economics, biology, medical research. In this study, the growth curve models are indicated, generalized least square estimate and maximum likelihood estimate of the parameters in the growth curve models are discussed. These estimates are important to selection of covariance structure. Here, commonly used Rao's simple covariance structure is indicated. For illustration, a numerical example is provided and analysis result show that in this study. Also, influential observations identification is investigated in the growth curve models with unstructured covariance matrix. Science Code : 212 Key Words : Growth curve models, Rao's simple covariance structure, unstructured covariance matrix, generalized least square estimate, maximum likelihood estimate, influential observation Page Number: 76 Adviser : Prof. Dr. Müslim EKNİ