Grafiksel tasarımlar

Abstract

Grafiksel t-tasarımları, kombinatöryel tasarımlar sınıfına girer ve tasarımteorisinin en önemli yapılarıdır. Bu tasarımlar istatistiksel deneylerde yapımaliyetlerini minimum yapmada önemlidir. Büyük t değerlerine sahip grafikselt-tasarımlarını oluşturmak oldukça zordur. Bunun için bilgisayarprogramlarından yararlanılır. Grafiksel t-tasarımlarında terminoloji kullanımımatematiğin ana görüşüne daha yakındır. Bu çalışmada grafiksel t-tasarımı veçeşitleri tanıtılmış, bunların birbirleri ile olan ilişkilerinden ve geometriközelliklerinden bahsedilmiş,grafiksel t-tasarımları ile ilgili yapılar verilmiştir.Konunun anlaşılabilmesi için grafiksel t-tasarımları örneklendirilmiştir. Ayrıcagrafiksel t-tasarımlarıyla sonlu afin ve projektif geometriler arasında ilişkilerkurulmuş, bazı t-tasarımları bu geometriler yardımıyla sunulmuştur.

Graphical t-designs are a part of combinatorial designs and the most importantstructures in design theory. These designs are important to minimizeconstruction cost in statistical experiments. It?s too difficult to constructgraphical t-designs with large t value, therefore computer programmes areused. The terminology used is closer to mainstream in mathematics in graphicalt-designs. In this study, graphical t-designs and varieties of them are introduced.Interrelation among them, geometrical properties and the structures related tographical t-designs are analysed. Some samples are given so that the subject canbe understood. Furthermore, connections are set between graphical t-designsand finite affine and projective geometries. Some t-designs are represented byusing these geometries.