Helisel konik dişli çarklarda gerilmelerin sonlu eleman yöntemiyle incelenmesi

Abstract

Bu çalışmada değişik tipteki konik dişli çarkların dişlerinde oluşan gerilmelerin değişimi, geometriye ve çalışma şartlarına bağlı olarak incelenmiştir. Bunun için dişlilerin helis açıları, profil kaydırma oranları, devir sayıları ve mil eksenlerinin kesişme açıları değiştirilerek farklı geometriler ve çalışma şartları elde edilmiştir. Geometrik karmaşıklıkları nedeniyle konik dişli çark sistemlerinin deney düzeneklerini hassas bir şekilde oluşturmak yüksek maliyetli olup kapsamlı bir araştırma yapmak için uygun olmayan bir yöntemdir. Oysa hesaplamalar doğru yapıldığında ve uygun bir analiz prosedürü tanımlandığında bilgisayar ortamında çok değişik modeller oluşturularak kapsamlı ve karşılaştırmalı analizler gerçekleştirilebilir. Dişlerde ortaya çıkan zorlanmaların geometri ve çalışma şartlarına bağlı olarak değişiminin incelenmesinde dört aşamadan oluşan bir yöntem kullanılmıştır. İlk aşamada, giriş parametrelerine bağlı olarak dişli çark sistemleri hesaplanmış ve bu hesaplara göre ortaya çıkan geometri parametreleri belirlenmiştir. İkinci aşamada, çıkış parametreleri kullanılarak bilgisayar ortamında dişli çark sistemi modellenmiştir. Sonraki aşamada, oluşturulan katı modeller ile üç boyutlu dinamik temas analizleri gerçekleştirilmiştir. Son aşamada ise analiz sonuçları karşılaştırılarak değerlendirilmiştir. Eğri uydurma yöntemi kullanılarak, her bir parametre için sonlu eleman analizi gerçekleştirilen noktalar ve bu noktalardaki gerilme değerleriyle çözüm aralığı içinde gerilme değerlerini hesaplayan bağıntılar elde edilmiştir. Bu bağıntılar için klasik tek değişkenli optimizasyon tekniği ile çözüm aralığındaki yerel ve bölgesel ekstremum noktaları belirlenmiştir. Elde edilen sonuçlara göre helis açısı, profil kaydırma oranı, devir sayısı ve mil eksenlerinin kesişme açısı temasta olan dişlerde meydana gelen maksimum gerilmeleri önemli derecede etkilemektedir.

In this study, variations of the stresses that occur in teeth of different types of bevel gear systems are investigated according to geometry and working conditions. Different geometries and working conditions are obtained by changing the base helix angles, profile modification ratios, rotational speeds and intersection angles of shaft axes. Because of the geometrical complexities of bevel gear systems, it is costly to constitute a precision experimental system of these types of gears. Thus, experimental study is not an appropriate method to make a comprehensive research. However, it is possible to realize comprehensive and comparative analyses by forming a lot of different models in the computer environment when the calculations are made correctly and an appropriate analysis procedure is defined. The method to investigate the variations of the stress formations according to the geometry and working conditions in the teeth consists of four stages. In the first stage, bevel gear systems are calculated according to the input parameters and geometrical parameters are determined according to these calculations. In the second stage, gear systems are modeled in the computer environment by using the output parameters. In the following stage, three dimensional dynamic contact analyses are realized with the solid models. In the final stage, analyses results are commentated comparatively. For each parameter, functions are achieved with curve fitting method, which calculate the stress values in the solution range by using the points in which finite element analyses are realized and the stress values in these points. For these functions, local and regional extremum points are determined in the solution range with classical single variable optimization technique. According to the obtained results; helix angle, profile modification ratio, rotational speed and intersection angle of shaft axes have significant effects on maximum stresses which occur in the contacting teeth.