Bazı üç-bant matrislerin özdeğerleri üzerine

Abstract

Bu çalışmada Fibonacci ve Lucas sayılarının karakteristik özellikleri incelenerek;bu sayıların bilinen rekürans bağıntıları yardımıyla Binet formülleri verildi.Ayrıca birinci dereceden ve ikinci dereceden Chebyshev polinomları incelendi.Fibonacci ve Lucas sayılarının trigonometrik gösterimi ve çarpanlaması elde edildi.Bu çarpanlamanın sonunda elde edilen matrislerin determinantlarının birinci ve ikinci dereceden Chebyshev polinomları ile olan ilişkisi verildi.Önceden verilenlerin yardımıyla bazı üç-bant matrislerin özdeğerleri ve tersi hakkında bilgi verildi.Son olarak bu özdeğerlerin ikinci dereceden Chebyshev polinomu ile bağlantısı incelendi.

In this study,by describing characteristic properties of Fibonacci and Lucas numbers Binet formulas of these numbers are examined with the help of recurrence relations.Additionally,the first and the second type of Chebyshev polynomials are some examined.Complex factorizations of Fibonacci and Lucas numbers are indicated.The relation between the determinants of obtained matrices in the end of this factorization and the first and the second type of Chebyshev polynomials are studied.The eigenvalues and inverse of some tridiagonal matrices are given.Finally,it is examined that relation between eigenvalues of the tridiagonal matrices and the second type of Chebyshev polynomials are given.