Zaman serileri analizinde artık türleri ve uygulamaları

Abstract

Artık değerleri, zaman serileri analizi için model uygunluğunun incelenmesinde önemli rol oynarlar. Bu çalışmada, hesaplama farklılıklarına göre dört farklı tür olarak ?koşullu artıklar?, ?koşulsuz artıklar?, ?inovasyonlar? ve ?normalleştirilmiş artıklar? şeklinde sınıflandırılan artıklar ele alınmıştır. Bunun için durağan tek değişkenli otoregresif hareketli ortalama (ARMA) modeli için yapılan benzetim çalışmasıyla ARMA(1,1) modeli için belli parametre değerleri altında farklı gözlem sayıları için farklı artık değerleri hesaplanmakta ve model uygunluğunun test edilmesinde Ljung Box'a ait test istatistiği kullanılarak bu artık türlerinin model uygunluğunun belirlenmesindeki durumlar incelenmektedir.Anahtar Kelimeler: Zaman serileri, ARMA(1,1) modeli, koşullu artıklar,koşulsuz artıklar, inovasyonlar, normalleştirilmişartıklar, model uygunluğunun incelenmesi

Residuals play an important role for diagnostic checking for time series analysis. In this study, in terms of their difference of calculation, resudials which are classified as ?conditional residuals?, ?unconditional residuals?, ?innovations? and ?normalized residuals?are dealt with as four different types of residuals. Through simulation study done on stationary univariate autoregressive moving average (ARMA) model, different residuals values for different number of observations under certain parameter values for ARMA(1,1) model were calculated and cases for diagnostic checking of these residual types by using test statistics belonging to Ljung-Box were analyzed.Key Words:Time series, ARMA(1,1) model, conditional residuals,unconditional residuals, innovations, normalized residuals,diagnostic checking