Opsiyon tercihlerinin stokastik analiz ile incelenmesi

Abstract

Bu tezde,opsiyona konu olan varlığın fiyatını gözlemlemenin bir maliyeti olduğu varsayımı altında Amerikan tipi opsiyonları incelenmiştir.Uygulamada sürekli gözlem yapılamadığından gözlem zamanlarının belirlenmesi için bir strateji önerilmiştir. Önerilen strateji, opsiyona konu olan varlığın fiyatının hareketli bir sınırı ilk geçiş zamanı temeline dayanmaktadır.Opsiyona konu olan varlığın fiyatının Ornstein-Uhlenbeck sürecini takip ettiği varsayımına dayanarak, bu ilk geçiş zamanlarının dağılımı ve momentleri detaylı olarak incelenmiştir.

In this thesis, American type options are considered.Under the assumption that there exists a cost of observing the underlying asset, determination of observation times are investigated.Since continuous observation is not possible, a strategy for determining the observation times is proposed. The proposed strategy is based on the first passage times of the underlying asset?s price to a moving boundary. Under the assumption that the underlying asset?s price follows an Ornstein-Uhlenbeck process, distribution and moments of thesefirst passage times are studied in details.