Hachemeister kredibilite modeli ve bir uygulama

Abstract

Kredibilite teorisinde amaç, poliçe sahiplerinin mevcut deneyimleri ile geçmişe ait deneyimlerinden sonuçlar çıkarmaktır. 1900'lerin başlarından itibaren, kredibilite teorisi yardımıyla bu iki deneyim arasında ağırlıklı ortalama kullanarak hem sigortalı hem de sigortacı için, uzlaşma sağlayacak adil bir prim değeri elde edilmeye çalışılmıştır. Eğer sigorta portföyü homojense, bütün sigortalıların ortak deneyimini temsil eden genel ortalamayı yani ortak primi kullanmak mantıklıdır. Ancak genellikle sigorta portföyleri heterojendir. Bu yüzden sigorta şirketleri iyi veya kötü hasar deneyimlerine sahip poliçe sahiplerini (sigortalıları) ayırt etmek ister. Bu ayrımın yapılması sigortalılar tarafından da istenilen bir durumdur. Dolayısıyla böyle portföylerde sadece ortak primi ele almak uygun değildir. Benzer şekilde sigorta şirketi bir sonraki dönem için sigortalılardan alınması gereken prim değeri olarak bireysel prim değerlerini belirlerse, bu durum ise sigorta şirketi için adil olmayacaktır. Bu sebeple bu iki prim arasında hem sigortacı hem de sigortalı için uzlaşma sağlayacak adil prim değerlerinin belirlenmesi önemlidir. Kredibilite teorisi bu iki uç prim değerine belirli ağırlıklar vererek her iki taraf içinde uzlaşmayı sağlayacak prim değerleri elde etmemizi sağlayan yöntemler topluluğudur. Bu yöntemlerden biri de Hachemeister kredibilite modelidir. Bu çalışmada öncelikle Hachemeister kredibilite modeli tanıtılmıştır. Daha sonra Hachemeister kredibilite modelinin işleyişini göstermek için Türkiye Sigorta Birliği sitesinden alınan veriler kullanılmıştır. Hasar tutarı ile hasar sayısı ve alınan prim değeri il poliçe adedi (sigortalı sayısı) verileri dikkate alınarak Hachemeister kredibilite modeli ile hasar tutarı modellemesi ve alınan prim değeri modellemesi yapılmıştır. Çalışmanın son kısmında simülasyon çalışması yardımı ile farklı grup ve dönem sayılarına göre homojen ve heterojen portföyler oluşturulmuştur. Bu portföyler kullanılarak bir sonraki sigorta dönemi için Hachemeister kredibilite modeli ile prim değerleri elde edilmiştir. Hachemeister kredibilite modeli kullanılarak elde edilen prim değerleri ile ağırlıklı ortak prim değerleri ve ağırlıklı bireysel prim değerleri karşılaştırılmış ve sonuçlar yorumlanmıştır.

The purpose of credibility is finding results about past experience and the current experience. Since the beginning of 1900s, with the help of credibility theory, by using weighted average between these two experience, a fair premium (which) both insured and insurer comprimise has been tried. If insurance portfolio is homogeneous, to use general mean called collective premium representing collective experience of the insured is logical. However, insurance porfolios are generally heterogeneous. Therefore, insurance companies require to distinguish the insured having good or bad claims experience. That situation is also demanded by the insured. Whereat, to use only collective premium in the portfolio is not appropriate. Likely if insurance company determine to be taken premium values from the insured for the next term as an individual premium values, this condition will not be fair for the insurance company. For all these reasons, definding fair premium values between these two premiums are significant in terms of getting a deal between the insured and insurance company. Credibility theory is methods community, providing premium values to comprimise both the insured and insurance company via giving particular weights for these two points. One of the methods is Hachemeister Credibility Model. Initially, Hachemeister credibility model is introduced in this study. Then, to illustrate the applying of the Hachemeister credibility model, datum taken from Turkey Insurance Association site is used. Total amount of damage and injury and the premium value of provincial policy number (the number of the insured) datum are considered. Using amount of damage and the number of damage, amount of damage modeling have been studied with Hachemeister credibility model. Using premium value and the number of policy (the number of the insured), taken premium value modeling have been studied with Hachemeister credibility model. In the last part of the study, according to the number of different groups and periods, homogeneous and heterogeneous portfolios have been simulated. Hachmeister credibility model and premium value for the next insurance term have been obtained by using these portfolios. The resulting premium values, weighted collective premium values and weighted individual premium values are compared. Ultimately, results are interpreted.