Sayılar teorisinin graf teoride uygulamaları

Abstract

Bir G grafı, V düğümler kümesi ile E kenarlar kümesinden oluşur ve ile gösterilir. Belli kurallar altında düğümlere, kenarlara veya her ikisine de tamsayılar kümesinden elemanlar atanarak grafların etiketlemesi yapılır. Graf teori, alışılmışın dışında bir problemin çözümü olarak ortaya çıkarken günümüzde birçok alanda kullanılmaktadır. Matematikte ise modern cebirin önemli alanlarından biri haline gelmiştir. Ayrıca, graf teori matematik eğitiminde matematiksel modelleme gibi alanlarda işlevseldir. Bu çalışmada, Euler' in Phi fonksiyonunun bir genellemesi olan Jordan totient fonksiyonu kullanılarak yeni bir graf etiketleme tanımı yapılmıştır. Bu yeni tanımın hangi tür graflarda uygulanabildiği incelenmiştir. Ayrıca graf teori kullanılarak matematiksel etkinlikler oluşturulmuştur.

A graph is consisting of two sets V and E. The elements of V are called vertices, and the elements of E are called edges. A graph labeling is an assignment of integers to the vertices or edges, or both, subject to certain conditions. An unusual solution to the problem appears to be the graph theory used in many areas today. In mathematics, it has become one of the important areas of modern algebra. Also, graph theory, mathematical modeling in mathematics education is functional in areas such as.In this study, Euler' s Phi function, which is Jordan totient function were made using the new definition of a graph theory. The new kind of definition which can be applied to graphs were examined. Also mathematical activities were created using graph theory.