İlköğretim matematik öğretmen adaylarının lineer denklemleri anlamaları üzerine nitel bir çalışma

Abstract

Bu çalışmanın amacı, ilköğretim matematik öğretmen adaylarının bazı lineer denklemleri geometrik olarak nasıl temsil ettiklerini belirleyerek geometrik temsil ile ilgili kavram imajlarını ortaya koymak; bu denklemlerin farklı uzaylardaki (R, R^2, R^3) temsillerine ait bilgi düzeylerini açığa çıkarmak ve bazı lineer denklemleri oluşturan katsayı ve sabitlerin değişiminin grafik temsile etkilerini nasıl yorumladıklarını belirlemektir. Araştırmada öğretmen adaylarının lineer denklemlere yönelik kavram imajları çoklu temsiller bağlamında ele alınmıştır. Çalışma, 2014-2015 eğitim-öğretim yılında bir devlet üniversitesinin ilköğretim matematik öğretmenliği programında kayıtlı olan 1. sınıflardan 54, 2. sınıflardan 59, 3. sınıflardan 55 ve 4. sınıflardan 43 olmak üzere toplamda 211 öğretmen adayı ile gerçekleştirilmiştir. Çalışma, nitel araştırma paradigmasına sahiptir. Araştırma verileri, araştırmacı tarafından geliştirilen ve açık uçlu sorulardan oluşan 4 adet test ile toplanmıştır. Veriler, betimsel analiz yöntemi ile çözümlenmiş ve araştırma soruları doğrultusunda elde edilen bulgular yorumlanmıştır. Araştırma sonunda, öğretmen adaylarının bazı lineer denklemlerin geometrik temsili ile ilgili baskın imajlarının R^2 uzayında bir doğru olduğu tespit edilmiştir. Ayrıca öğretmen adaylarının verilen lineer denklemlerin farklı uzaylardaki temsillerini gösterebilmede, denklemleri oluşturan katsayı ve sabitlerin değişiminin grafik temsiline etkilerini yorumlamada ve bu denklemlerin çoklu temsillerinde güçlükler yaşadığı görülmüştür. Özellikle cebirsel olarak verilen lineer denklemlerin R^3 uzayındaki geometrik temsilinin gerçekleştirilmesinde öğretmen adaylarının zorluklar yaşadığı ve verilen lineer denklemleri oluşturan katsayı ve sabitlerin değişiminin grafik temsile etkilerinin farkında olmadıkları belirlenmiştir.

The study aims to reveal pre-service elementary mathematics teachers' concept images about the geometric representations by identifying how they represent some linear equations geometrically; to reveal their knowledge level about the represantations of these equations in different spaces (R, R^2, R^3); and to identify their interpretation on how a change in the coefficient and constant term (which form some linear equations) effects the graphical representations. In the study, pre-service teachers' consept images related to linear equations has been discussed within the context of multiple represantations. The sample of the study consists of 211 pre-service teachers who were registered to the department of elementary mathematics education in a public university in 2014-2015 academic year. Among those 211 participants; 54 participants were first grade, 59 participants were second grade, 55 participants were third grade and the rest 43 participants were fourth grade. The study has a qualitative research paradigm. The data were obtained through four tests which were developed by the researcher and contained open ended questions. Descriptive analysis method has been adopted in the analysis of the data and the findings have been interpreted in accordance with the research questions. Following the research, it was identified that preservice teachers' dominant image related to geometrical represantation of some linear equations was a line in R^2 space. Also, it has been observed that the preservice teachers have difficulty in showing the the represantations of linear equations in different spaces, in interpreting how a change in the coeeficient and constant term (which form some linear equations) effects the graphical representations and also in the multiple represantations of those equations. It has been especially identified that the preservice teachers have difficulty in showing the represantation of an algebraical linear equation on the R^3 space and that they are not aware of the effect that a change in the coeeficient and constant term (which form the given linear equations) has on the graphical representations.