n`den k`lı sistemlerde bazı güvenilirlik optimizasyon problemleri

Abstract

n'den k'lı sistemler güvenilirlik literatüründe oldukça kapsamlı bir şekilde çalışılmıştır. Bu sistemler için çeşitli optimizasyon problemleri tanımlanmış ve çözümlenmiştir. Bu tez çalışmasında, özdeş bileşenlerden oluşan n'den k'lı sistemler için daha önce çalışılmış bazı optimizasyon problemleri tanıtılmıştır. Çalışmanın asıl kısmında, ağırlıklı bileşenlerden oluşan n'den k'lı sistemler ele alınmıştır. Ağırlıklı bileşenlerden oluşan n'den k'lı sistemlerde her bir bileşenin farklı bir ağırlığı olup, sistem çalışır durumda olan bileşenlerin ağırlıkları toplamı k ve k'dan daha büyük ise çalışmaktadır. Çalışmada, farklı türde bileşenlerden oluşan ağırlıklı n'den k'lı sistemler için her bir türdeki bileşenlerin optimal sayılarını bulmaya yönelik bir optimizasyon problemi formüle edilmiştir.

The k-out-of-n systems have been widely studied in reliability literature. Various optimization problems have been defined and solved for k-out-of-n systems. In this thesis, some previously studied optimization problems for k-out-of-n systems consisting of identical components are mentioned. In the main part of the study, a weighted-k-out-of-n system is considered. A weighted-k-out-of-n system is a system that consists of n components each have its own weight, and functions if the total weight of all working components is at least k. For a weighted-k-out-of-n system consisting of different types of components, an optimization problem is formulated to find the optimal values of the number of components of each type.