Piezoelektrik malzemelerin bünye denklemleri

Abstract

ÖZET Son zamanlarda ve özellikle de günümüzde, mekanik ve malzeme bilimindeki ilerlemeler ve eşzamanlı olarak ortaya çıkan dizayn ve imalat teknolojilerindeki gelişmeler çok sayıda yeni ve ileri derecede mühendislik malzemesi üretti. Bu fonksiyonel malzemeler, mekanik, elektrik, magnetik alan veya ısınma gibi bir dış fiziksel olayın etkisinde kaldığı zaman şeklini ve maddesel özelliklerini değiştirme konusunda farklı özellikler ve kapasiteler sergiler. Akıllı bir malzeme kendi içerisindeki ve çevresindeki değişikliklere reaksiyon gösterebilen verilen bir görevi tüm kullanım süresi boyunca optimum şekilde yerine getirebilen malzemedir. En çok bilinen akıllı malzemeler piezolektrik ve magnetostriktif malzemeler, şekil hafızalı alaşımlar, elektro ve magneto reolojik akışkanlar ve polimer hidrojeller olarak sınıflandırılabilir. Akıllı maddesel sistemler ve fonksiyonel malzemeler yaygın bir şekilde yeni teknolojik alanlarda kullanılmaktadır. Bu teknolojik alanlar; genel ve yapısal alanda insan sağlığını takip eden tıbbi cihazlar, akıllı imalat sistemleri, aktif çatlak kontrolü, titreşim ve deformasyon kontrolü, sensör-uyancı sistemler için çok fonksiyonlu malzeme geliştirme, astronot ve havacılık uygulamaları, biyoteknoloji, esnek yapı teknolojileri, mikro elektromekanik sistemler, nano teknoloji, cerrahi cihazlar ve bilgisayar destekli cerrahi operasyonlar, iklimlendirme, gürültü kontrolü, sonar cihazlar, hidrofonlar, infrared dedektörler, savaş alanında askerlerin yaşam belirtilerini algılayabilen monitör ve cihazlar. Bu çalışma, modern algılama ve uyarma uygulamaları için gittikçe önem kazanan piezolektrik malzemelerin yapısal davranışları ile ilgili bir incelemedir. Önce bu malzemelerin temel özellikleri bağımsız bir değişkenler cümlesi ve değişik sabitler cinsinden ele alınmıştır. Daha sonra lineer olarak bağlantılı bir sistemde bünye bağıntısı ve kapling katsayısı termodinamik şartlar ve fenomolojik yaklaşımlar çerçevesinde belirlenmiştir. Çalışmanın devamında, fiziksel özelliklere ait simetriler, tansör index kısaltmaları ve tansörlerin geometrik simetrileri açıklanmıştır. Elektromagnetizmanın temel denklemleri, enerji balansı ve piezoelektrik malzemenin diferansiyel denklemleri yeni bir notasyonla açıklanmış gerektiğinde bu denklemlere ait matris formlara da yer verilmiştir. Son olarak teorinin uygulanabilirliğini göstermek amacıyla sonlu elemanlar metodunu (ANSYS 5.7 programı ile) kullanarak bir piezoelektrik malzeme olan PZT4 için yer değiştirme gerilme ve potansiyel farkı dağılımları elde edilmiştir. Kısa devre rezonans durumu ve açık devre anti-rezonans durumu için doğal frekans modları belirlenmiştir. Anahtar Kelimeler: Akıllı malzemeler, Birleşme katsayısı, Bünye bağıntısı, Doğal frekans, Piezolektrik malzemeler, Sonlu elemanlar metodu.

IV ABSTRACT In recent years and specially in our days, progress in mechanical and material scienses simultaneously developments in design and manufacturing technologies have produced a number of new advanced engineering materials. These functional materials also called smart or intelligent materials because these non-traditional materials offer the distinct features and capacity of changing shape or material properties when loaded to an external pyhsical phenomenon, such as mechanic, electric, magnetic field or heating. An intelligent material is a material which is able to react to changes within it self and its environment and perform a given task to an optimum degree over its entire lifetime. The wel-known intelligent materials are piezoelectric and magnetostrictive materials, shape memory alloys, electro and magneto rheological fluids and polymer hidrogels. Intelligent materials system and functional materials have been used extensively in the new technologies such as: structural helth monitoring, smart manufacturing, active fracture control, vibration and deformation control, multifunctional material development, for sensory actuators, astronautical and aeronautical applications, biotechnology, flexible manufacturing, micro electronic machine systems, nanofabrication, surgical instruments, computer asisted surgery operations, to control climate, noise attenuation, sonar arrays, hydrophones, infrared dedectors, to monitör vital signs for soldiers on the battlefield. The study deals with the constitutive modeling og piezoelectric materials which are of gaining importance for modern sensing and actuation applications. First the basic properties of these material will be discussed in terms of their various independent variable sets and various constant. Then contitutive relation and cupling coefficient in a linearly coupled system is looked at, considering thermodynamic considerations and phenomemological approchs. Next, symmetry of pysical properties, tensor index abbreviations and geometrical symmetry of tensors have been explained. Basic equations of electromagnetism, energy balance and differential equations of piezolectricity are demonstrated by using a new notation and required matrix formz finally, to demonstrate the applicability of the theory, numerical calcultions by finite element method (using ANSYS 5.7) are performed to give the displacement, stresses, potential ditrubitions etc., for piezoelectric material PZT4. The first two coupled mode natural frequencies for the shor circuit (resonance) case and open circuit (anti- resonance) case have been determined. Key Words: Coupling coefficent, Constitutive relation, Finite element method, Functional materials, Naturel frequency, Piezolectric materials, Smart or Intelligent materials, Stress.