2-Banach uzayları

Abstract

ÖZET2-BANACH UZAYLARIIşıl AÇIKBu yüksek lisans tezi dört bölümden oluşmaktadır.İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır.İkinci bölümde, sırasıyla 2-normlu uzaylarda yakınsaklık ve Cauchy dizisi, 2-Banach uzaylar,n-normlu uzaylarda yakınsaklık ve Cauchy dizisi ve n-Banach uzayları kavramları tanıtılıpbunlara ilişkin bazı bilinen sonuçlar hatırlatılmıştır.Orjinal sonuçlar üçüncü ve dördüncü bölümde yer almaktadır.Üçüncü bölümde, 2-Banach uzaylarda lineer operatörler dizisi yardımıyla T-yakınsaklıkkavramı tanıtılmış ve lineer operatörlerde kararlılık koşulu ve yaklaşım koşulu yardımıylasonuçlar elde edilmiştir.Son bölümde ise, 2-Banach uzayları ve sınırlı lineer 2-fonksiyonel kavramları geliştirilmiş vebu teoride bilinen bazı temel sonuçların n durumundaki benzerleri elde edilmiştir.Anahtar Kelimeler: Yakınsaklık, Cauchy dizisi, 2-normlu uzaylar, 2-Banach uzayları, n-normlu uzaylar, n-Banach uzayları, T-yakınsaklık, sınırlı lineer 2-fonksiyonel.

ABSTRACT2-BANACH SPACESIşıl AÇIKThis thesis consists of four chapters.The first chapter is devoted to the introduction of the subject.In the second chapter, the concepts of convergence and Cauchy sequence in 2-normed spaces,2-Banach spaces, convergence and Cauchy sequence in n-normed spaces, and n-Banachspaces are considered respectively. Also, some known results concerning these concepts areconsidered.Our original results are presented in Chapters 3 and 4.In the third chapter, the concept of T-convergence in 2-Banach spaces is introduced with thehelp of a sequence of linear operators. Furthermore, some results have been obtained by theapproach condition and the stability condition of linear operators.In the last chapter, the concepts of 2-Banach spaces and the bounded linear 2-functional havebeen developed. Meanwhile, we have examined n analogs of some basic known results ofthis theory.Key Words: Convergence, Cauchy sequence, 2-normed spaces, 2-Banach spaces, n-normedspaces, n-Banach spaces, T-convergence, bounded linear 2-functional.