Kesirli diferansiyel denklem sistemlerinin sayısal çözümü

Abstract

Bu tez çalışmasında, kesirli mertebeden diferansiyel denklem ve denklem sistemleri için bazı sayısal yöntemler incelendi. Bu yöntemler Açık (Explicit) ve Kapalı (Implicit) Çokadımlı Yöntemleri, Türetilmiş (Product) İntegral Yöntemi ve Standart Olmayan Sonlu Fark Yöntemidir. Bir otokatalitik kimyasal reaksiyon modeli olanD^p x(t)=a-(m+1)*x(t)+y(t)*x(t)^2D^p y(t)=m*x(t)-y(t)*x(t)^2kesirli mertebeden Brusselator sistemi için bu sayısal yöntemler incelendi. Çözümler Matlab paket programı ile çizdirilip sonuçlar yorumlandı.Anahtar Kelimeler: Kesirli mertebeden diferansiyel denklemler, kesirli mertebeden diferansiyel denklem sistemleri, nümerik çözüm metodları.

In this study, some of numerical methods studied for the fractional-order differential equations and equation systems. These methods are Explicit and Implicit Multistep Methods, Product Integration Method and Nonstandard Finite Difference Method. These numerical methods were investigated forD^p x(t)=a-(m+1)*x(t)+y(t)*x(t)^2D^p y(t)=m*x(t)-y(t)*x(t)^2 which is an autocatalytic chemical reaction models of fractional-order Brusselator system. The results drawed by Matlab package software and reviewed.Keywords: Fractional differential equations, fractional differential equations systems, methods of numerical solutions.