A study on the rational difference equation systems of order four

Abstract

Bu çalışma dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde; fark denklemleri ile ilgili genel tanım ve teoremler verilmiştir.İkinci bölümde; fark denklemleri ve fark denklem sistemlerinin global asimptotik kararlılığı ile ilgili yapılmış bazı çalışmalar hakkında bilgi verilmiştir.Üçüncü bölümde; negatif olmayan başlangıç şartları ve pozitif parametreler için fark denklem sistemi tanımlanmış ve bu sistemin pozitif çözümlerinin global kararlılık karakteri literatürdeki bazı sonuçlar genelleştirilerek incelenmiştir. Ayrıca, denklem sisteminin çözümlerinin periyodikliği, sınırlılığı, sınırsızlığı ve salınımlılığı parametrelere ve başlangıç şartlarına bağlı olarak incelenmiş ve teorik sonuçlar için bazı nümerik örnekler verilmiştir. Dördüncü bölümde; bu çalışmaya dair sonuç ve önerilere yer verilmiştir.

This study consists of four sections. In the first section, general definitions and theorems related to difference equations were given.In the second section, informations about global asymptotic stability of some difference equations and systems studied before were given.In the third section, the difference equation system where the non-negative initial conditions and positive parameters was defined and global stability character of this difference equation system was studied. Also, periodicity, boundedness, unboundedness and oscillation of the positive solutions of this equation system were investigated depending on the parameters and the initial conditions. Some numerical examples of the theoretical results were given. In the fourth section, some conclusions and suggestions were given.