Parallel solution of linear system of equations

Abstract

DO?RUSAL DENKLEM SİSTEMLERİNİN PARALEL ÇÖZÜMLERİ ŞEYDİM, A. Yasemin Mühendislik Fakültesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü, Yüksek Lisans Tezi Tez Yöneticisi : Doc-Dr. Ayşe Ki per 251 sayfa, Mayıs 1989 ÖZET Bu çalışmada, doğrusal denklem sistemlerinin çözümünde kullanılan paralel algoritmalar araştırılmış ve bir sınıf landırma yapılmıştır, özellikle, doğrusal denklem sistemleri çözümlerinde, matris çarpanlarına ayırma yöntemlerinin paralel algoritmaları incelenmiş, karşılaştırılmaları yapılmış ve sonuçlar değerlendirilmiştir. Çalışmada gerekli olan, determinant bulma ve matris çarpanlarına, ayırma algoritmalarından bazılarının yeni paralel yorumları geliştirilmiştir. Tüm bilgisayar uygulamaları bir benzetim sistemi aracılığıyla yapılmıştır. Benzetimi yapılan algoritmaların sonuçları çeşitli doğrusal denklem sistemleri kullanılarak performansları acısından karşılaştırmalı olarak tartışılmıştır. Anahtar Kelimeler : paralel algoritmalar, doğrusal denklem sistemlerinin çözümleri, matris çarpan larına ayırma yöntemleri, determinant bulma. Bilim Dalı Sayısal Kodları :619.00.01, 619.00.02, 619.00.03. iv

PARALLEL SOLUTION OF LINEAR SYSTEM OF EQUATIONS ŞEYDİM, A. Yasemin Faculty of Engineering Department of Computer Engineering, M.Sc. Thesis Supervisor : Assoc. Prof. Dr. Ayse Kiper 251 pages, May 1989 ABSTRACT Parallel algorithms -for the solution of linear system of equations are investigated and a classification is given in this study» In particular, parallel factorization algorithms for the solution of linear systems ö>.rs analyzed, compared and results ar& discussed. New parallel versions of some of the determinant evaluation and factorization a 1 g o r i t h m s a r e deve 1 o p e d. A 1 1 c o m p u t e r i m p 1 e m e n t a t i o n s ars performed by means of a simulation system. The numerical results are discussed in terms of their performances comparatively considering the test runs with various linear systems. Keywords s parallel algorithms, solution of linear system of equations, factorization methods, determinant evaluation. » Numerical Codes. 619.00.01, 619.00.02. 619.00.03. Ill