Quantization of chiral solitonic bag model and application to nucleons

Abstract

ÖZET Klrel Solitonik Bag Modelinin Kuantlzasyonu Ve Nükleonlara Uygulanması Tuğrul Yılmaz Doktora Tezi, Fizik Bölümü Tez Yöneticisi: Assoc. Prof. Dr. Namık K. Pak Eylül 1987, 39 sahife Bu çalışmada 5(7(2) ® SU (2) elektromanyetik etkileşmen* kirel solitonik bag modeli, isospin simetrisi kırılmış olarak kollektif koordinat metoduyla kuantize edilip, yapısı incelenmiştir. Simetrik teorinin çözümleri kullanılarak ve kuark kütleleri pertürbasyon kabul edilerek asimetrik teori çözülmüştür. Bag içindeki Hamilton'un bulunmasında çoklu yansıma metodu kullanılmıştır. Kuantizasyonun ilginç sonuçlarından biri, kuark kütle farkmın kollektif koordinat uzayında Hamiltonian'a isospinin üçüncü bileşeni yönünde katkı vermesidir. Bu modelin uygulaması olarak öncelikle nötron-proton kütle farkmı hesapladık. Bu kütle farkına iki türlü katkı olduğu gözlendi. Bunlardan birisi elektromanyetik self etkileşmelerden doğan enerjidir. Bu negatif, fakat çok küçük bir katkı verdi. Esas katkı isospin simetrisinin kırıldığı kısımdan ve doğru işaretli olarak geldi. Amf = 3.8 MeV lik kütle faikı ve 0.67 fermi'lik bag yançapıyla elde ettiğimiz nötron-proton kütle farkı 1.30 MeV dir. iv

ABSTRACT Quantization Of Chlral SoIItonic Bag Model And Application to Nucleons Tuğrul Yılmaz Ph. D. in Physics Supervisor Assoc. Prof. Dr. Namık K. Pak September 1987, 39 pages We study the SU(2) ® SU(2) electromagneticaUy gauged chiral solitonic bag model with an explicit isospin breaking term. This model is quantized using collective coordinate method. Current structure of the quantized theory is worked out explicitly in the collective coordinate space. By treating the quark mass difference as a perturbation parameter the asymmetric theory is solved in terms of the known solutions of the symmetric theory. In determining the Hamiltonian we have used a multiple reflection expansion for the quark propagators inside the bag. It is gratifying that quark mass difference term manifests itself in the collective coordinate space as the third component of the isospin operator. As a first application of the general formulation we computed the neutron-proton mass difference. There are two types of contributions. One of them is the electro magnetic self energy term which gives negative but very small contribution. The main contribution comes from the explicit isospin breaking part with the right sign. The re sult is 1.30 MeV for a bag size of 0.67 Fermi, and for quark mass difference Am, = 3.8 MeV. ui