On the one-loop renormalizability of the non-linear sigma model with wess zumino structure

Abstract

ÖZET WESS-ZUMINO YAPISINI ÎÇEREN DO?RUSAL OLMAYAN SIGMA MODELİNDE TEK HALKA RENORMALİZASYONU Erhan Onur İltan Yüksek Lisans Tezi, Fizik Bolümü Tez Yöneticisi: Assoc.Prof.Dr.Namık K. Pak Şubat 1988, 43 sahife Bu çalışmada, 5(7(2) x SU (2) için, Wess-Zumino etkileşme terimini içeren, doğrusal olmayan sigma modelinden bahsettik. Wess-Zumino etkileşme terimini, anomali'yi (Bardeen anomali) doğrudan integre etme metodunu izleyerek hesapladık ve bu terimin topolojik özelliklerine değindik. Alan uzayı üzerinde metric ve torsion tanımlayarak, iki uzay-zaman boyutunda, koordinat bazında, teorinin Lagrangian'ını elde ettik. Hon- erkamp metodunu takip ederek, birinci ve ikinci dereceden halka düzeltmelerini bulduk ve paralellik durumu için, ikinci dereceye kadar renormalizasyon yapılmasına gerek olmadığını gördük. Anahtar sözcükler : Wess-Zumino terimi, anomali, sigma modeli, Honerkamp metodu, doğrusal olmayan, renormalizasyon iv

ABSTRACT ON THE ONE-LOOP RENORMALIZABILITY OF THE NON-LINEAR SIGMA MODEL WITH WESS-ZUMINO STRUCTURE Erhan Onur titan M.S. in Physics Supervisor: Assoc.Prof. Dr. Namık K. Pak February 1988, 43 pages In this work, we study she non-linear sigma model with Wess-Zumino term for SU(2) x SU(2). We followed the procedure of direct integration of the Bardeen anomaly to ob tain the Wess-Zumino interaction term and discuss the topological aspects of that inter action. By defining the metric and the torsion on the field manifold, the Lagrangian of the theory in two space-time dimensions was obtained in the coordinate basis. We cal culated first and second order loop corrections to the action by following Honerkamp's method and proved the nonrenonnalization to this order in the parallelism case. Key words : Wess-Zumino term, anomaly, sigma model, Honerkamp method, non-linear, renormalization 111