Hardy-Hilbert tipli eşitsizlikler ve bazı operatörlerin berezin sayıları

Abstract

Bu çalışmada ilk olarak konunun tarihi gelişimi ifade edilmiş ve çalışmada kullanılan bazı temel tanımlar verilmiştir.Daha sonra, klasik Hardy eşitsizlikleri ve Hardy-Hilbert tipli eşitsizlikler ifade edilmiştir.Üretici çekirdekler ve Berezin sembolü metodunun bir uygulaması bazı Hardy-Hilbert eşitsizliklerinin kullanılması ile verilmiştir.Yani, üretici çekirdekli Hilbert uzayı üzerindeki pozitif bir operatörün Berezin sayısı için ters kuvvet eşitsizliği ispatlanmıştır.

In this work, firstly, the historical development of the topic is mentioned, and some main definitions are given.Later, classical Hardy inequalities and Hardy-Hilbert type inequalities are expressed.An application of method of reproducing kernels and Berezin symbol is given by using some Hardy-Hilbert inequalities.Namely, the inverse power inequality for Berezin number of a positive operator on reproducing kernel Hilbert space is proven.