Anomaly in the chiral schwinger model and freedom in Fujikawa`s regularizing operator

Abstract

ÖZET KIRAL SCHWINGER MODELİNDEKİ ANOMALİ VE FUJIKAWA REGÜLATÖRLERİN GENİŞLETİLMESİ Mehrdad Goshtasbpour Doktora Tezi, Fizik Bölümü Tez yöneticisi : Doc. Dr. Namık Kemal Pak Haziran 1988, 34 sahife Kıral Schwinger modeli, ayar Anomalisinin bulunduğu en basit modelidir. Fujikawa yöntemiyle Anomali hesaplarken kullanılacak Regülatör operatörünün ne olduğu, Dirac operatörünün bu modelde Hermityen olmaması nedeniyle incelikler arz edmektedir. Çeşitli Hermityen ve Hermityen olmayan Fujikawa regülatörleri kullanılarak Kıral Schwinger modelinde Anomali hesaplandı. Regülarizasyonun ayar invaryansı örneklerle incelendi. Klasik teoride var olmayan ayar alanı bileşeninin Kuantura regülarizasyonu so.nucunda nasıl ortaya çıktığı belirtildi. Daha sonra Etkin eylemi bulmak için integrasyon yöntemi verilmiş ve bu yöntem literatürde mevcut başka yöntemlerle kırıtik bir gözle karşılaştırılmıştır. Regülatörün, etkin eylemde bir veya iki serbest parametre görülmesine yol açan, genişletilmesi problemi tartışıldı. Tek serbest parametre halinde Jackiw-Ra jaraman eylemi bulundu. İki serbest parametreli eylemin fiziksel özellikleri incelendi. Anahtar Kelimeler : Anomali, kiral Schwinger modeli.

ABSTRACT ANOLMALY IN THE CHIEAL SCHWINGEF MODEL AND F1EEDOH IN FUJIKAWA'S KEGULAKIZING OPEEATOB Mehrdad Goshtasbpour Ph.D. in Physics Supervisor: Assoc. Prof. Dr. N.K.Pak June 1988, 34 pages Anomaly in the chiral Schwinger nodel is computed with different hermit ian and nonhermitian Fujikawa's regularizing operators. Gauge invariance of regularization is considered by examples. Hon the classically absent light-cone component of gauge field Ay appears in the quantum process of regularization is indicated. There is a discussion of regulator's extension which results in one or two free parameters in the effective action obtained by integration of fermionic variables. One parameter Jackiw-Rajaraman ' s effective action is obtained. A gauge invariant effective action with two free parameters is studied, and integration methods for obtaining the effective action are scrutinized. Key words : Anomaly, chiral Schuinger model. Ill