Comparison of two plate bending finite elements based on the kirchhoff and mindlin plate theories

Abstract

ÖZET KIRCHHOFF VE MINDLIN PLAKA TEORİLERİNE DAYALI İKİ SONLU PLAKA ELEMANININ KARŞILAŞTIRILMASI GEDİK, Haluk Yüksek Lisans Tezi, Mak. Müh. Bölümü Tez Yöneticisi: Doç. Dr. A. Erman Tekkaya Eylül 1988, 146 sayfa Bu çalışmada, homojen, izotrop ve elastik ince plakaların statik bükülme analizi kapsamı içinde, yerdeğişimi tipli iki sonlu plaka elemanı karşılaştırılmıştır. Karşılaştırma amacı ile seçilen eleman lar, Kirchhoff plaka teorisine dayalı oniki-terim polinomlu dikdörtgen eleman ve Mindlin plaka teorisine dayalı her iki yönde doğrusal elemandır. Her iki eleman da aynı sayıda düğüm noktasına ve her düğüm noktası için aynı sayıda serbestlik derecesine sahiptir. Her iki plaka teorisi sonlu elemanlar yöntemi çerçevesinde uygulanmıştır. Bu plaka elemanları için iki ayrı bilgisayar programı hazırlanmıştır. Bu programlar kullanılarak, kenetlenmiş veya basit desteklenmiş kenarlı, düzgün yayılmış veya merkezde yoğunlaşmış yük altındaki bir kare plakadan oluşan çeşitli standart problemler çözülmüştür. Elde edilen sonuçlara dayanılarak, plaka elemanları doğruluk, yakınsama, hesaplama hızı ve uygulama çabası yönlerinden karşılaştırılmıştır. Anahtar kelimeler: plaka bükülmesi, ince plakalar, statik analiz, sonlu elemanlar yöntemi, yerdeğiştirme tipli. -iv-

ABSTRACT COMPARISON OF TWO PLATE BENDING FINITE ELEMENTS BASED ON THE KIRCHHOFF AND MINDLIN PLATE THEORIES GEDİK, Haluk M.S. in Mechanical Engineering Supervisor: Assoc. Prof.Dr. A. Erman Tekkaya September 1988, 146 pages Two displacement type plate bending finite elements have been compared in the content of the static analysis of homogeneous, isotropic and elastic thin plates in this study. The elements selected for comparison purpose have been the twelve-term polynomial rectangular element based on the Kirchhoff plate theory and the bilinear element based on the Mindlin plate theory. Both of the elements have the same number of nodes and the same number of degrees of freedom per node. The two plate theories have been implemented by the finite element method. Two separate computer programs have been prepared for these plate bending elements. Various standard problems consisting of a square plate with clamped or simply supported edges under uniformly distributed or concentrated center load have been solved by using these programs. With the use of the results obtained, these plate elements have been compared in accuracy, convergence, computational speed and implementational effort points of view. Key words: plate bending, thin plates, static analysis, finite element method, displacement type. -iii-