Bazı operatör eşitsizlikleri ve onların uygulamaları

Abstract

Bu yüksek lisans tezinde üretici çekirdek, Berezin sembolleri ve pozitif operatöryardımıyla bazı operatör eşitsizlikleri ve onların nasıl kullanıldığı incelenmiştir.Üretici çekirdek teorisi Hilbert uzaylarındaki lineer dönüşümlerle temel bağıntısıolan matematiksel bilimlerdeki birçok alanda uzun bir tarihe dayanır. Ayrıca büyükçalışmalara sahiptir. Birçok bilim alanında ortak konu olan üretici çekirdek veBerezin sembolü kavramları üzerine birçok sonuç verilmiştir. Teori Kantorovicheşitsizliği, Hölder-McCarthy eşitsizliği ve Berezin sembolleri ve sayısı arasındakiili¸skiyi incelemiştir. Ayrıca çalışmamızda Serberg eşitsizliği, Heinz-Kato eşitsizliğinbir genelleştirilmesi ve Berezin sayısı eşitsizliği tartışılmıştır.

In this master's thesis, the some operator inequalities and how they are used areexamined with the help of reproducing kernel, Berezin symbols and positive operator.The theory of reproducing kernel has fundamental ties to linear transformations inHilbert spaces, has a long history in many other fields in mathematical sciences. Alsothere has been major work on this subject. The results of these concepts are givenbecause the subject that is common in many fields of science is reproducing kernel andthe Berezin symbol, we have results on these. The theory examined the relationshipbetween Kantorovich inequality, Hölder-McCarthy inequality and Berezin symbolsand Berezin number. In addition Serberg inequality, a generalization of Heinz-Katoinequality and Berezin number inequality are discussed.