Free vibration analysis of adhesively bonded multi-layer beams and lap-joints

Abstract

ÖZ YAPIŞTIRILARAK BİRLEŞTİRİLMİŞ ÇOK KATMANLI KİRİŞLERİN VE BİNDİRMELİ BA?LANTILARIN SERBEST TİTREŞİM ANALİZİ ÇA?LAYAN, Nazım Yüksek Lisans Tezi, Havacılık Mühendisliği Anabilim Dalı Tez Yöneticisi : Prof. Dr. Umur YÜCEOGLU Yardımcı Tez Yöneticisi : Yrd. Doç. Dr. Ozan TEKİNALP Mayıs, 1992, 175 sayfa. Bu çalışmada, yapıştırılarak birleştirilmiş çok katmanlı kirişlerin serbest titreşim analizi yapılmıştır. Ayrıca, bindirmeli bağlantıyla yapıştırılmış kirişler araştırılmıştır. Yapıştırıcı katmanlar kalınlık ve kayma deformasyonlarında lineer elastik ve kütlesiz malzemeler olarak kabul edilmiştir. Mekanik model olarak klasik yay analojisi kullanılmıştır. Analiz, Bernoulli- Euler ve Timoshenko kiriş teorileri ile yapılmıştır. Böylece kayma deformasyonu ve dönme ataletinin rolü görülmüştür. Kurulan modelle, normal ve kayma yaylarıyla birleştirilmiş genel bir `çok katmanlı kirişler sistemi` analiz edilmeden önce, sadece normal yaylarla bağlanmş genel bir `iki katmanlı kirişler sistemi` için bir analitik çözüm verilmiştir. Genel problem, yeni bir teknik olan `yeniden düzenlenmiş transfer matrisleri yöntemi` (Neitzsche, 1983) ile çözülmüştür. Karakteristik frekans determinantının bulunmasındaki muhtemel nümerik güçlükler ayrıntıyla incelenmiş ve çeşitli parametrik çalışmalar yapılmıştır. Ayrıca asli modlar için bir ortogonalite şartı çıkarılmıştır. Anahtar Kelimeler: Serbest Eğilme Titreşimleri, Birleştirilmiş Kirişler, Çok Katmanlı Kirişler, Bindirmeli Bağlantılar, Transfer Matrisleri Yöntemi. Bilim Dalı Sayısal Kodu: 618.01.02, 625.01.04 iv

ABSTRACT FREE VIBRATION ANALYSIS OF ADHESIVELY BONDED MULTI-LAYER BEAMS AND LAP-JOINTS ÇA?LAYAN, Nazım M.S. in Aeronautical Engineering Supervisor: Prof. Dr. Umur YÜCEOGLU Co-Supervisor: Asst. Prof. Dr. Ozan TEKİNALP May, 1992, 175 pages. In this study, free vibration analysis of adhesively bonded multi layer beams is done. Additionally, the beams bonded with an adhesive lap- joint are investigated. The adhesive layers are assumed to be linear elastic and massless materials during both thickness and shear deformations. As a mechanical model, the classical spring analogy is used. This analysis is carried out by making use of Bernoulli-Euler and Timoshenko Beam theories so that the role of shear deformation and rotary inertia is seen. With the established model, a closed- form solution for a general two-layer beams connected by only normal springs is given before a general multi-layer beams system with both normal and shear springs is analyzed. The general problem is solved by making use of a new technique, the revised version of transfer matrix method (Neitzsche, 1983). The possible numerical difficulties in the method in finding the roots of characteristic frequency determinant are searched in detail and some parametric studies are performed. Additionally, an orthogonality condition is derived for fundamental modes. Keywords: Free Bending Vibrations, Bonded Beams, Multi-layer Beams, Lap-joints, Transfer Matrix Method. Science Code: 618.01.02, 625.01.04 111