Dispersion analysis of unguided artillery missiles

Abstract

oz GÜDÛMSÜZ TOPÇU ROKETLERİNİN DA?ILIM ANALİZİ Eroğlu, Özgür Umut Yüksek Lisans, Makina Mühendisliği Bölümü Tez Yöneticisi : Prof Dr. Kemal Özgören Ortak Tez Yöneticisi : Prof. Dr. Eres Söylemez Haziran 1996, 159 sayfa Sayısal metodlar yardımıyla roketlerin itki kaçıklığı, rüzgar ve ilk durum sapmalarından kaynaklanan dağılımları kolayca hesaplanabilir. Fakat amaç dağılım hesabından çok bir takım değişkenlerin dağılım üzerine etkisini anlamaksa bu durumda analitik yöntemlerin kullanılması daha iyi olur. Bu tezde daha çok zamana bağlı olmayan, deterministik (belirgin) modeller kullanılarak güdümsüz topçu roketlerinin özellikle dağılım açısından tasarım kıstasları belirlenmiştir. Bunu yapabilmek için öncelikle değişken kütleli sistemlerin dinamiği incelenmiş daha sonra doğrusal olmayan ve zamanla değişen 6 serbestlik dereceli hareket denklemleri oluşturulmuştur. Bu denklemlerin basitleştirilmesi sonucunda biraz önce bahsedilen zamana bağlı olmayan, deterministik modeller elde edilmiştir. Bazı bilinen dağılım azaltma metodları olan kanat geciktirme mekanizması ve döngü şekillendirilmesi incelenmiş ve bunların çalışma mantıklarını açıklayabilmek üzere analitik yöntemler kullanılmıştır. Bazı belirsizliklerin dağılım üzerindeki etkisini görmek için Monte-Carlo benzetimlerigerçekleştirilmiştir. Analitik yöntemlerin sonuçlan birçok örnek problemler vasıtasıyla MATRIX-X programında hazırlanan 6 serbestlik dereceli benzetim programının sonuçlarıyla karşılaştırılmış ve sonuçlar tartışılmıştır. Anahtar Kelimeler : Roket dinamiği, roketlerde dağılım, değişken kütleli sistemler, Fresnel integralleri, Bessel fonksiyonları, Monte Carlo benzetimleri. vı

ABSTRACT DISPERSION ANALYSIS OF UNGUIDED' ARTILLERY MISSILES Eroğlu, Özgür Umut M.Sc., Department of Mechanical Engineering Supervisor : Prof. Dr. Kemal Özgören Co-supervisor : Prof. Dr. Eres Söylemez June 1996, 159 pages Dispersion of missiles caused by many factors such as thrust misalignment, wind and initial perturbations can be calculated easily by using numerical methods. However, if the aim is not just to calculate the dispersion but to understand the effects of some parameters on dispersion then analytical methods are better to be used. This thesis is concerned with lateral dispersion mechanisms of unguided artillery missiles with particular emphasis given to obtaining design rules of thumb through analytical study of time-invariant and deterministic models. In order to perform this analytical study firstly the dynamics of variable mass systems are analyzed and non-linear and time-varying six degree of freedom equations of motion are derived. Then these equations are simplified to obtain the time-invariant and deterministic model. Some common dispersion reduction methods which are fin restraint mechanism and roll profile shaping are analyzed. In order to understand the working mechanism of these methods, analytical work have been performed. Monte-Carlo simulations are 1Uperformed in order to take into account the effect of uncertainties on the dispersion mechanism. A large number of numerical case studies which were performed to compare the results of analytical work with the results of 6 DOF simulation code prepared by using MATRIX-X time domain simulation software are presented and discussed in detail. Keywords : Missile dynamics, dispersion of missiles, variable mass systems, Fresnel integrals, Bessel functions, Monte Carlo simulations. w