Pertürbasyon-sonlu farklar metodunun titreşim problemlerine uygulaması

Abstract

Bu tez çalışması dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, süreksizlik fonksiyonları, çözülebilirlik şartı, self-adjointlik şartı gibi bazı temel kavramlara yer verilmiştir. Ayrıca sonlu farklar yöntemi ve pertürbasyon metodu kullanılmıştır.İkinci bölümde, genel model çözüm prosedürü farklı bir teknik ile sunulmuştur. Ayrıca her bir durum ayrı ayrı incelenmiştir.Üçüncü bölümde, genel modelin bir uygulaması olarak Winkler tipi elastik temel üzerindeki kirişin enine titreşimleri, parametrik eksenel kuvvete maruz düşey olarak yerleştirilmiş çoklu yay mesnetli kirişler ve kütle-kiriş sistemi verilmiştir. Malzemeden ve geometriden bağımsız sonuçlar elde etmek için denklemler boyutsuz hale getirilmiştir.Son bölümde ise sonuçlar ve önerilere yer verilmiştir.

This thesis consists of four chapters. In the first chapter, some basic concepts, such as discontinuous functions, solvability condition, self-adjoint condition are given. Besides, finite differences technique and method of multiple time-scales are introduced.In the second chapter, the procedure of general solution is presented by a different solution technique. Furthermore, each case is examined separately.In the third chapter, transverse vibrations of beam lying on Winkler type-foundation, the beams with multiple span under vertically spring-support subjected to parametric axial force and the beam-mass system are given as an application of the general model. The equation is become non-dimensional to obtain independent results from material and geometry.In the last chapter, conclusion and suggestions are introduced.