Kütle yay sistemine sahip akışkan taşıyan mikro kiriş titreşimleri

Abstract

Bu çalışmada, kütle – yay sistemine sahip akışkan taşıyan mikro kirişin titreşimleri incelenmiştir. Hamilton prensibi kullanılarak hareket denklemleri elde edilmiştir. Elde edilen hareket denklemleri boyutsuzlaştırılarak malzeme ve geometrik yapıya olan bağımlılık ortadan kaldırılmıştır. Perturbasyon Metodu olan `Çok Ölçekli Metot` ile sistemin yaklaşık çözümleri elde edilmiştir. Uzamalardan kaynaklanan nonlineer terimlerin, yayın, kirişin doluluk oranının, akışkan hızının, elektriksel zorlamanın doğal frekansa ve çözümlere olan etkileri araştırılmıştır. Dış zorlama ya da sistemin kendi içindeki zorlama, sistemin tabii frekansı ile çakışık ya da yakın olursa titreşim genliklerinde istenmeyen artışlar meydana gelebilir. Bu dinamik sistemlerdeki rezonans problemini meydana getirmektedir. Bu nedenle incelenecek problemlerde tabii frekans değerlerinin bilinmesi büyük önem arz etmektedir. Sistem parametrelerinin (doluluk oranı, kirişlik katsayısı, kütle, lineer yay sabiti, mikro kiriş katsayısı) lineer ve nonlineer çözümlere olan etkileri araştırılmıştır. Zorlama frekansının; temel parametrik rezonans durumu, akışkan hızı değişim frekansının doğal frekansın iki katına yakın olduğu durum ve sıfıra yakın olduğu üç farklı durum ele alınmıştır. Kararsızlık bölgelerinin sınırları ve çatallanma bölgeleri tespit edilmiştir.

In this study, the vibrations of fluid conveying of micro - beam with mass - spring system were investigated. The equations of motion were obtained by using Hamilton Principle. Equation of motion was made dimensionless via dimensionless parameters. The method of multiple time scale that is a perturbation technique is applied to the equations of motion for approximated solutions. Stretching of the neutral axis, fill rate of the micro beam, fluid velocity, electrical forcing, natural frequency of effect on the solutions were investigated. If the force and internal force are of coincident or close to the frequency, undesirable increases in vibration amplitude may occur. For this reason, it is important to know the natural frequency values. The effects of system parameters on linear and nonlinear solutions were investigated. The forcing frequency; the basic parametric resonance state, the case where the frequency of the fluid velocity change is close to two times the natural frequency and the case where the frequency is close to zero were examined. The stability regions and the bifurcation points have been determined.