A study on the effects of a generalized newtonian fluid`s characteristics on entropy production

Abstract

Bu çalışmada genelleştirilmiş bir Newtonyen akışkan olan Powell-Eyring akışkanının düzlemsel bir kanal içindeki ısı transferli akışı incelenmiştir. Akışkan kanal geometrisi içerisinde basınç gradyeni ile hareket etmekte ve kanal yüzeylerinden sabit ısı akısına mağruzdur. Akış geometrisi iki boyutlu olsa da hidrodinamik olarak tam gelişmiş kabulü ile hız profili tek boyutlu alınmıştır. Bu kabuller altında akışkana ait hız ve sıcaklık profillerini veren momentum ve enerji denklemleri çıkarılmıştır. Enerji denkleminde yüzeylerden sabit ısı akısı olduğu için yatay yöndeki sıcaklık gradyeni dahil olmuştur. Ayrıca viskoz sürtünmeden dolayı ortaya çıkan ısınma ile ilgili terimler de enerji denklemine ilave edilmiştir. Lineer olmayan momentum denkleminin çözümü için Powell-Eyring akışkan parametresi küçük kabul edilerek bir perturbasyon tekniği kullanılmıştır. Bu çözüm kullanılarak enerji denkleminin doğrudan integrasyonu ile sıcaklık profilleri bulunmuştur. Perturbasyon çözümleri küçük parametre kabulünden dolayı yaklaşık ve sınırlı bir aralıkta geçerlidir. Bu çözümlerin doğrulanması için bir sayısal algoritma kullanılmıştır. Kullanılan sayısal çözücü başlangıç değer problemleri için değişken adımlı seviye 4 ve 5 Runge-Kutta-Fehlberg algoritmasını temel alır. Daha sonra doğruluğu onaylanan akışkan hız ve sıcaklık profillerinin yardımı ile akışkanın ortama hız ve sıcaklığı hesaplanmış ve bu ifadeler analitik olarak Nusselt sayısının çıkarılmasında kullanılmıştır. Bulunan Nusselt sayısının literatürde bulunan Newtonyen akışkana ait sürtünmesiz ve sürtünmeli tüm durumları sağladığı gösterilmiştir. Akış geometrisinde boşa harcanan enerji ile ilişkilendirilen entropi üretim miktarı ya da tersinmezlikler ikinci yasa analizi ile çalışılmıştır. Burada toplam entropi miktarı analitik ve sayısal olarak hesaplanmıştır. Sıcaklık farklarından dolayı gerçekleşen ısı transferi ve viskoz ısınmanın toplam entropi üretimi üzerindeki etkisi Bejan sayısı kullanılarak tartışılmış ve bütün analitik sonuçlar sayısal algoritma ile doğrulanmıştır.

In this study, the heat transfer flow of Powell-Eyring fluid, a generalized Newtonian fluid, in a planar channel was investigated. The fluid moves through the gradient of the pressure within the geometry of the channel and is exposed to constant heat flux from the channel surfaces. Even though the flow geometry is two-dimensional, the velocity profile is taken as one dimensional with the hydrodynamically fully developed acceptance. Under these assumptions, the momentum and energy equations giving the velocity and temperature profiles of the fluid were extracted. Since the energy equation has a constant heat flux from the surfaces, the temperature gradient is included in the vertical direction. In addition, the terms related to the heating due to viscous friction were added to the energy equation. For the solution of the nonlinear momentum equation, the Powell-Eyring fluid parameter was considered small and a perturbation technique was used. Using this solution, temperature profiles were found by direct integration of the energy equation. Perturbation solutions are valid in an approximate and limited range due to small parameter acceptance. A numerical algorithm was used to confirm these solutions. The numerical decoder is based on the variable step level 4 and 5 Runge-Kutta-Fehlberg algorithm for initial value problems. Then, with the help of the fluid velocity and temperature profiles, which were confirmed to be accurate, the velocity and temperature of the fluid to the medium were calculated and these expressions were used analytically to remove the Nusselt number. It has been shown that the Nusselt number provides all the frictionless and friction states of the Newtonian fluid found in the literature. The amount of entropy production or irreversibility associated with wasted energy in flow geometry has been studied with the second law analysis. The total amount of entropy was calculated analytically and numerically. The effect of heat transfer and viscous heating due to temperature differences on total entropy production was discussed using Bejan number and all analytical results were confirmed by numerical algorithm.