3-boyutlu öklid uzayında sabit genişlikli eğrilerin farklı karakterizasyonları

Abstract

Bu tez çalışmasında, 3-boyutlu Öklid uzayında sabit genişlikli eğrilerin farklı karakterizasyonları incelenmiştir. İlk olarak, konuyla ilgili temel tanım ve teoremler verildi. İkinci olarak bir (C) uzay eğrisi verildiğinde, verilen eğri ile karşılıklı noktalardaki teğetleri paralel, zıt yönlü ve bu noktalar arasındaki uzaklıkları sabit olan bir (C*) uzay eğrisinin bulunabileceği gösterildi. Üçüncü olarak 3-boyutlu Öklid uzayında sabit genişlikli eğrileri karakterize eden diferensiyel denklem sistemleri incelendi. Dördüncü olarak, 3-boyutlu Öklid uzayında s ve s* parametrelerine göre sabit genişlikli eğrileri karakterize eden diferensiyel denklemler verildi. Son olarak 3-boyutlu Öklid uzayında kontengenez açısına göre sabit genişlikli eğrileri karakterize eden diferensiyel denklemler verildi.

In this thesis, it is shown that the different characterizations of curves of constant breadth in 3-dimensional Euclidean space. Firstly, basic definitions and theorems about the subject are given. Secondly, it is shown that when a space curve (C) is given, a space curve (C*) can be determined so that at corresponding points the curves have parallel tangents in the opposite directions the distance between these points is constant. Thirdly, the differential equation systems characterizing curves of constant breadth in 3-dimensional Euclidean space are given. Forthly, the differential equations characterizing curves of constant breadth with respect to s and s* in 3-dimensional Euclidean space are given. Finally, the differential equations characterizing curves of constant breadth with respect to the contingency angle in 3-dimensional Euclidean space are given.