Nonlinear regimes of laser wakefield accelerator

Abstract

öz LAZERLE UYANDIRILMIŞ- ALAN HIZLANDIRICILARINDA (LWFA) DOĞRUSAL OLMAYAN REJİMLER Vanchinkhuu Jigmeddorj Doktora, Fizik Bölümü Tez Yöneticisi: Prof. Dr. Sinan Bilikmen Haziran 2001, 90 sayfa Bu tez çalışmasında muhtelif şekildeki lazer atımlarıyla sağlanan plazma esaslı lazer hızlandırıcılarında doğrusal olmayan özellikler bir ve üç boyutlu durumlarda kuramsal ve nümerik olarak incelendi. LWFA teorisinde kullanılan soğuk akışkan yöntemleri ortaya kondu. Kare şeklindeki lazer atımlı bir boyutlu LWFA da doğrusal olmayan rejimlerin analitik davranışları ele alındı. Gelişigüzel şekilli bir lazer atımı ile oluşmuş bir boyutlu LWFA nümerik olarak incelendi. Üç boyutlu olarak göz önüne alınan plazma-esaslı lazer hızlandırıcısı kuramsal olarak işlenildi. Uyandırılmış alan oluşumunu ve lazer atımının güdülme gelişimini veren denklemlerin tam olarak çıkartılması akışkan modeli ile yapıldı. Hamilton-Jacobi denklemine dayalı LWFA' nın bir boyutlu teorisi geliştirildi ve bunun için etkin olan LWFA parametreleri çıkartıldı. Bir boyutlu uyandırılmış- alan oluşumundaki rejimler geniş bir parametreler aralığında incelendi. Tek bir elektronun plazma dalgası ve uyandırılmış-alan içindeki davranışı araştırıldı. Lazer atımı içinde bir elektronun hız ve enerjisinin çok hızlı değişen bir bileşeni bulunmaktadır. Lazer atımının bulunduğu bölgede olan elektronun enerjisiçok yüksektir ve bu yüklü parçacıkların doğrudan ponderomotif ivmelenmesine yol açmaktadır. Nispeten küçük bir grup hızı ile kritik yoğunluktaki bir plazma civarında lazer ışınının yayılması çalışıldı ve kare şekilli lazer atımı için analitik ifadeler elde edildi. Yoğunluğu yüksek bir plazmanın elektromanyetik dalgaya transperant olma şartları araştırıldı. Hamilton-Jacobi denklemi kullanılarak bir elektronun uyandırılmış alan içinde tuzaklanması ve ivmelenmesi işlevi çalışıldı. Gaussian şekilli lazer atımı ile uyandırılmış alandaki bir elektronun faz uzayındaki portresi çizildi. Bu uyandırılmış alandaki elektronun enerji kazancının en yüksek değeri elde edildi. Şiddetli lazer ışını ile soğuk plazmanın bir ve üç boyutlu etkileşmesi gözönüne alındı. Bu etkileşmenin radyal yöndeki yapısıyla ilgili etkiler incelendi. Dispersiyon bağlantısının ve kırıcılık indisinin genel bir ifadesi çıkarıldı. Etkileşme işlevi süresince lazer atımının güdülme gelişimi ele alındı ve bunun etkileşme bölgesi içindeki hızlı doğrusal olmayan proseslerin lazer atımında hızlı değişimlere yol açtığı görüldü. Bu çalışmanın tümünde termal etkiler ihmal edilmiştir. Bundan ötürü uyandırılmış-alan dalgasının sönümü ve radyal yöndeki açılması bu araştırmanın dışında kalmıştır. Aksi takdirde alçak faz hızına sahip bir plazma dalgası için sönüm ihmal edilemezdi. Anahtar kelimeler: İvme, hızlandırıcı, lazer atımı gelişimi, frekans değişimi, lazer- plazma etkileşmesi, lazerle uyandırılmiş alan hızlandırıcısı, doğrusal olmayan uyandırılmış alan, tuzaklama, ikinci harmonik oluşumu, kendi kendine odaklama. vı

ABSTRACT NONLINEAR REGIMES OF LASER WAKEFIELD ACCELERATOR Vanchinkhuu Jigmeddorj Ph.D., Department of Physics Supervisor: Prof. Dr. Sinan Bilikmen June 2001, 90 pages In this thesis, the nonlinear aspects of plasma-based laser accelerator by various laser pulses in one- and three-dimensional cases are investigated theoretically and numerically. Analytical treatment of the nonlinear regimes of the one- dimensional Laser Wakefield Accelerator (LWFA) for a square-shaped laser pulse in cold fluid approach is handled. One-dimensional wake generation by an arbitrary shaped laser pulse is investigated numerically. The three-dimensional consideration of the plasma-based laser accelerator is treated theoretically. The exact derivations of the equations describing the wake generation and the evolution of the driving laser pulse are done. One-dimensional theory of LWFA based on the Hamilton-Jacobi equation is developed. The regimes of the one -dimensional wakefield generation are studied for a wide range of initial parameters. The most general expressions for the wake potential are obtained. The behavior of a single electron in the plasma wave is investigated. The energy of an electron in the region where pulse exists is extremely high and this shows the possibility of the direct ponderomotive acceleration of an electron. mThe propagation of a laser light with relatively small group velocities in plasma is studied and analytical expressions of the excited wave are obtained for a square-shaped laser pulse. The transparency condition for electromagnetic wave in dense plasma is investigated. The trapping and acceleration processes of an electron in a wakefield are studied by using Hamilton- Jacobi equation. The phase portrait of an electron in the wakefield is plotted. The highest value of the energy gain of the electron trapped in the wakefield is obtained. The interaction of an intense laser light with cold plasma in two- or three- dimensional cases is investigated. The effects associated with the radial structure of the interaction are studied. The general expression of the dispersion relation and the refractive index are derived. The evolution of the driving laser pulse is handled. The rapid nonlinear processes in the interaction region lead to the rapid change of the driving laser pulse. The thermal effects are neglected throughout this work. So, the damping and radial spreading of the wake wave are out of investigation. Keywords: acceleration, accelerator, evolution of laser pulse, frequency shifts, laser- plasma interaction, laser wakefield accelerator, nonlinear wakefield, ponderomotive force, self-focusing, self-modulation, second harmonic generation, trapping, wakefield generation. IV