Bir ve iki değişkenli Bernstein-Chlodowsky ve Chlodowsky-Taylor polinomlarıyla yaklaşımın karşılaştırılması

Abstract

Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde tezde kullanılacak yaklaşım teorisindeki temel tanım ve teoremlere yer verilmiştir.İkinci bölümde; tek değişkenli Bernstein-Chlodowsky ve Chlodowsky-Taylor Polinomlarıyla yaklaşımın özellikleri verilmiştir.Üçüncü bölümde; iki değişkenli Bernstein-Chlodowsky ve Chlodowsky-Taylor Polinomlarıyla yaklaşımın temel özelliklerinden bahsedilmiştir.Dördüncü bölüm ise tezin uygulama bölümüdür. Her iki operatörle yaklaşım hızı hesabı bir ve iki değişkenli fonksiyonlar için ayrı ayrı incelenmiş ve yaklaşım hızı hesabı süreklilik modülü yardımıyla araştırılmıştır. Nümerik hesaplarla yaklaşım ve hata hesabı sayısal olarak ortaya koyulmuştur.Son bölümde ise bu alanda çalışma yapacak araştırmacılar için tezle ilgili sonuçlar verilmiştir.

This thesis consists of five parts. In the first part, the main description and theorems in the approximation theory those are going to be used in this thesis takes place.In the second part, Bernstein-Chlodowsky and Chlodowsky-Taylor polynomials of one variable and the main characteristics of the approach is told.In the third part, Bernstein-Chlodowsky and Chlodowsky-Taylor polynomials of two variables and the main characteristics of the approach is mentioned.In the fourth part is the application parts of the thesis. With the both operators the approximation rate calculation is researched individually for the single variable function and for the function of two variables. And the approximation rate calculation is investigated by the help of modulus of continuity. With numerical calculations the approach and error account are presented numerically.In the last section, the results, about the thesis are told for the researchers that will do research in this field.