Ultrahiperbolik türden kısmi türevli denklemler için bir ters problem

Abstract

Bu tezde ultrahiperbolik türden bir kısmi türevli denklem Cauchy başlangıç şartları ile birlikte ele alınmıştır. Çözüm hakkında verilen ek bilgi yardımıyla bu denklemdeki bir katsayının bulunması ters probleminin çözümünün tekliği araştırılmıştır. Bu amaçla tezin birinci bölümünde, sonraki bölümler için gerekli temel tanım ve teoremlere yer verilmiştir. İkinci bölüm bazı yardımcı önermelere ayrılmış, son bölümde ise çözümünün tekliği ile ilgili bir teorem sunulmuştur.

In this thesis, an ultrahyperbolic type partial differential equation is considered with some Cauchy initial data. By using the given additional data on the solution, uniqueness of solution of an inverse problem of determining one of the coefficients in the equation is investigated. For this purpose, in the first section some basic definitions and theorems which are needed in the succeeding sections are given. Section 2 is devoted to some auxiliary lemmata. In the last section, a theorem related to the uniqueness of solution of the problem is presented.