Nöronal chimera: biyolojik osilatör popülasyonlarında spontan simetri kırılımının incelenmesi

Abstract

Chimera durumları, dinamik sistem popülasyonlarında hem uyumlu senkron hem de uyumsuz asenkron grupların aynı anda bir arada bulunması şeklinde ortaya çıkan simetriyi kıran karmaşık uzay–zamansal örüntülerdir. Bu çalışmada, öncelikle kimyasal sinapslar ile birbirine bağlı tip I Morris–Lecar nöronlarının lokal olmayan ağlarında chimera durumlarının ortaya çıkışı incelenmektedir. Morris–Lecar modeli, gerçek sinir sistemlerinde meydana gelen elektriksel aktiviteyi tanımlamak için biyofiziksel olarak uygun kontrol parametreleri sağladığından, bu bakış açısıyla daha önceki chimera çalışmalarına kıyasla daha gerçekçi bir nöronal modelleme çerçevesi oluşturulmaktadır. Sistematik olarak dinamik davranış geçişleri araştırılırken uyarılabilirlik seviyesine ve lokal olmayan ağda bağlantı özelliklerine bağlı olarak chimera durumlarının yanında farklı senkronizasyon türlerinin ortaya çıktığı görülmektedir. Ayrıca, asenkron durumlar, gezinen dalgalar, chimeralar, senkron durumlar ve genlik ölümü durumları arasındaki geçişler ilgili parametre alanlarında haritalandırılmaktadır. Elde edilen sonuçlar, chimera durumlarının oluşmasında başlangıç durumlarındaki rastgelelikten başka osilatör rejimdeki nöronların nispeten düşük uyarılabilirliklerine ve orta şiddette bir ağ etkileşim yoğunluğuna ihtiyaç duyulduğunu göstermiştir. Bu durumun zengin dinamik davranış çeşitliliği için de gerekli anahtar bir koşul olduğu anlaşılmıştır. Ayrıca ilgili parametre uzayındaki senkronizasyon bölgesi sınırında chimera davranışında ilgi çekici çoklu chimera durumları gözlenmiştir. Dopamin nöronları gibi beyinde senkronizasyon dengesini sağlayan nöronlar tip I uyarılabilirlik gösterebilmekte ve bu dengenin bozulmaması için uyarılabilirlik seviyesi, dengeli uyartım aktivasyonu gibi faktörlerin korunması hayati önem arzetmektedir. Bu sebeple, chimera durumlarının nöronal ortamda ortaya çıkmasına neden olan biyolojik koşulların daha iyi anlaşılmasına bu tez çalışması ile önemli bir katkı sağlandığı düşünülmektedir.Bu çalışmada ayrıca gerçek beyin konnektomunda olduğu gibi hibrit bir sinaptik yapıyı oluşturan hem elektriksel hem de kimyasal sinapslarla birleştirilmiş bir Morris–Lecar nöron popülasyonda chimera durumlarının ortaya çıkışı araştırılmaktadır. Chimera ve gezinen dalgalar gibi ilginç dinamik davranışların böyle bir hibrit bağlı sinir sisteminde de var olduğu gösterilmektedir. Kimyasal ve elektriksel sinapsların bağlantı yoğunluklarının, chimera ve farklı senkronize durumlarının (yani asenkron, gezinen dalga ve senkron) özelliklerini nasıl etkilediği analiz edilmektedir. Ek olarak, kimyasal sinaps popülasyon büyüklüğü arttırıldığında, chimera durumları için söz konusu bölgenin ötesinde yeni ve ilginç bir kaotik dinamik davranışın ortaya çıktığı gösterilmektedir. Bu, kaotik genlik chimera durumu olarak adlandırılan, farklı genliğe sahip iki farklı senkronize durum ve uyumsuz senkronize olmayan bir durumun birlikte bulunması ile karakterize edilmektedir.

Chimera states are symmetry breaking complex spatiotemporal patterns that emerge as coexistence of both coherent sychronized and incoherent desychronized groups of coupled dynamical systems. Here, we investigate the emergence of chimera states in nonlocal networks of type I Morris–Lecar neurons coupled via chemical synapses. This constitutes a more realistic neuronal modeling framework than previous studies of chimera states, since the Morris–Lecar model provides biophysically more relevant control parameters to describe the activity in actual neural systems. We explore systematically the transitions of dynamic behavior and find that different types of synchrony as well as chimera states appear depending on the excitability level and nonlocal network features. Furthermore, we map the transitions between incoherent states, traveling waves, chimeras, coherent states, and global amplitude death in the parameter space of interest. The obtained results have showed that, besides randomness in initial conditions, the relatively low excitability of the neurons in the oscillatory regime and a moderately high network interaction density are needed for the emergence of chimera states. It is understood that this is also a key condition for rich diversity of dynamical behavior. In addition, interesting multichimera states are observed in the chimera behavior at the boundary of the synchronization region in the parameter space of interest. Neurons that provide synchronization balance in the brain, such as dopamine neurons, can exhibit type I excitability, and it is vital to maintain factors such as level of excitability, balanced excitation activation to prevent this balance from deteriorating. For this reason, it is thought that this thesis has made an important contribution to a better understanding of the biological conditions giving rise to the emergence of chimera states in neural medium.Here we also study the emergence of chimera states, in a population of Morris–Lecar neurons which are coupled by both electrical and chemical synapses, constituting a hybrid synaptic architecture, as in actual brain connectivity. We demonstrate that peculiar dynamical behaviors, including chimera and traveling waves, exist in such a hybrid coupled neural system. We then analyze how the relative abundance of chemical and electrical synapses affects the features of chimera and different synchrony states (i.e. incoherent, traveling wave and coherent). Additionally, we show that, when the relative population of chemical synapses increases further, a new intriguing chaotic dynamical behavior appears above the region for chimera states. This is characterized by the coexistence of two distinct synchronized states with different amplitude, and an unsynchronized state, that we denote as a chaotic amplitude chimera.