Dijital topoloji üzerine

Abstract

Tez esas olarak üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde tezin konusu hakkında bilgi verilmiş ve konu ile ilgili çalışmalar ele alınmıştır. İkinci bölümde önce dijital topolojinin temel kavramları ve bu kavramlarla ilgili bazı temel tanım, teorem, sonuç ve örneklere yer verilmiştir. Daha sonra da dijital topolojide süreklilik kavramı verilerek bu kavramlar arasındaki ilişki incelenmiştir. Üçüncü bölümde ise önce δg ve δg* kümeler üzerinde kapalılık ve süreklilik kavramları incelenerek daha önceki bölümde verilen dijital doğrulardaki δg*-kapalı kümeler araştırılmıştır. Son olarak bu iki kavram üzerindeki süreklilikle ilgili çalışmalara yer verilmiştir. Anahtar Kelimeler: Dijital topoloji, Süreklilik, δg-kapalı küme, δg*-kapalı küme, δg*-süreklilik, Dijital süreklilik

The thesis basically consists of three chapters. In the first chapter, general information about the subject of the thesis was given and related researchs are considered. In the second chapter basic definitions, teorems, results and examples are given about digital topology. Then the notion of digital continuity is given and the relations between these new notions are investigated. In the third chapter, firstly notion of continuity on δg and δg* sets are defined. Then δg*-closed sets, which are given in the previous section, are examined on digitally lines. In the last part of the thesis, researches about continuity on these new notions are ranked. Key Words: Digital topology, Continuity, δg-closed sets, δg*- closed sets, δg*continuity, Digital continuity