Süngüler integraller ve Sobolev uzayları

Abstract

Bu tez üç bölümden oluşmaktadır. Giriş kısmında, Singüler integraller ve Sobolev uzayları hakkında kısaca bilgi verilmiştir. Birinci bölümde. Singüler integraller ve Sobolev uzaylarının incelenmesinde yardımcı olacak bazı temel bilgi ve özellikler verilmiştir. İkinci bölümde. Singüler çekirdekler ve onların Fourier dönüşümleri ile ilgili bazı temel özellikleri incelenmiştir. Üçüncü bölümde. Sobolev uzayları ve genelleştirmeler hakkında bilgi verilmiş, bazı temel özellikleri incelenmiştir.ANAHTAR KELİMELER: Singüler integral, çekirdek, Sobolev uzayı, dağılım( distribution) Temperate dağılım, öteleme ile değiştirme, diferansiyeller ile değiştirme.

This thesis consist of three parts. In the introduction part, it was given a short knowledge about some works on singular integrals and Sobolev spaces. In the first part, some main definitions and properties are given to examine singular integrals and Sobolev spaces. In the second part, some main properties of singular kernels and their Fourier transforms are investigated. In the third part, it was given about the definitions and some important properties of Sobolev spaces and generalizations.IV Key Words : Singular integral, kernel, Sobolev space, distribution, temperate distribution, commutates with translations, commutetes with differentiations.