Genelleştirilmiş öteleme operatörü ile elde edilen singüler integral operatörü

Abstract

ÖZET Yüksek Lisans Tezi ÖZDE?ERLER İÇİN NORMLU SINIRLAR Tamer KOŞAN Kocatepe Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman : Yrd.Doç.Dr. İsmail EKİNCİOGLU 1997, sayfa: 55 Jüri : Doç.Dr. Ömer AKIN Yrd.Doç.Dr. İsmail EKİNCİOGLU Yrd.Doç.Dr. Hüseyin YILDIRIM Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm temel kavramlara ayrıldı, ikinci bölümde; çalışmamız için gerekli olan genelleştirilmiş öteleme operatörleri ile ilgili bilgiler verildi. Üçüncü bölümde, küresel harmonik fonksiyonlar ele alınmıştır. Dördüncü bölümde üçüncü bölümdeki küresel harmonik fonksiyonlar ele alınarak küresel ağırlık- harmonik fonksiyonlar tanımlanmıştır. Beşinci bölümde genelleştirilmiş öteleme ile ilgili singüler integral operatörü incelendi. Ayrıca Laplace - Bessel denklemini sağlayan B-Küresel Harmonik polinomların Fourier-Bessel dönüşümleri elde edildi. Sonuç olarak genelleştirilmiş öteleme ile ilgili singüler integral operatörleri ele alındı. ANAHTAR KELİMELER : Laplace-Bessel Operatörü, Fourier-Bessel dönüşümü B-Küresel Polinomlar, Genelleştirilmiş Öteleme Operatörü,Küresel Ağırlık-Harmonik Fonksiyonlar, Singüler integral operatörü

ABSTRACT Msc Thesis THE NORMED BOUNDS FOR EIGENVALUES Tamer KOŞAN Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mathematics Supervisor : Yrd.Doç.Dr Afyon Kocatepe University. Ismail EKİNCİO?LU 1997, page :55 Jury : Doç.Dr. Ömer AKTN Asist.Prof.Dr.İsmail EKİNCİO?LU Asist.Prof.Dr.Hüseyin YILDIRIM This thesis consists of five chapters. The first chapter devoted to the fundemental conpets. In the second chapter is concerned with the basic definitions related to the shift operators required for our study. In chapter 3, we give spherical harmonic functions. In chapter 4, 3 by using the spherical harmonic functions in the preceding chapter we defined the spherical weight-harmonic functions. Finally, we study the singular integral operators related to genaralized shift operator. Furthermore we obtain the Fourier-Bessel transformation of B- Spherical harmonic polynomials wich satisfied the Laplacian-Bessel equation. Consequently we study the singular integral operators related to generalized shift operator. KEY WORDS: Laplace-Bessel Operators, Fourier-Bessel Transforms, B-Spherical Polynomials, Generalized Shift Operator, Spherical Weight-Harmonic Functions, Singular integral Operators.