Genelleştirilmiş diferansiyel quadrature metodunun titreşim problemlerine uygulanması

Abstract

ÖZET Bu çalışmada, ilk önce yapısal analizde kullanılan bazı metodlar tanıtılmıştır. Daha sonra Genelleştirilmiş Diferansiyel Quadrature Metodunu kirişlerin sehimi, çubukların burkulmaları ve serbest titreşim problemlerine uygulanmıştır. Değişik yükleme ve sınır şartlan için elde edilen sonuçlar, sistemin analitik ve/veya Rayleigh, Sonlu Elemanlar Metodu gibi diğer sayısal metodlardan elde edilen gerçek sayısal çözümlerle karşılaştırılmıştır. Bu çeşit problemlerde Genelleştirilmiş Diferansiyel Quadrature Metodununun uygulanması bize, çok kısa bir zamanda ve çok kısa bir çabayla, gerçek değere çok yakın sonuçlar bulunabileceğini göstermiştir. Anahtar Kelimeler: Genelleştirilmiş Diferansiyel Quadrature, Doğal Titreşim, Sehim, Burkulma

XIV SUMMARY In this study, first, some approximate methods, which have been used for structural analysis, are introduced. Then Generalized Differential Quadrature Method is applied to the deflection of beams, buckling behavior and free vibration analysis. Results are obtained to various boundary and loading conditions and are compared with existing exact numerical solutions by numerical analysis and/or other methods as a Rayleigh and Finite Element. The applications of Generalized Differential Quadrature Method to this kind of problems is seen to lead to accurate results with relatively computational time and effort. KEYWORD: Generalized Differential Quadrature, Vibration, Deflection, Buckling