Laplaca-Bessel denklemi için ortalama değer formülü

Abstract

YÜKSEK LİSANS TEZ ÖZETİ LAPLACE BESSEL DENKLEMİ İÇİN ORTALAMA DEĞER FORMÜLÜ Müzeyyen GÜNER Matematik Anabilim Dalı Kocatepe Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Eylül 1999 Danışman : Y.Doç. Dr. İsmail EKİNCİOGLU Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde temel kavramlar ele alındı. İkinci bölümde Adi ve Genelleştirilmiş öteleme özellikleri ile ilgili bilgiler verildi. Üçüncü bölümde n-1 değişkeni Laplace ve son değişkeni Bessel olan Laplace-Bessel denklemi için ortalama değer teoremi ispatlandı. Son bölümde, n-k değişkeni Laplace ve son k değişkeni Bessel olan Laplace-Bessel denklemi için ortalama değer teoremi ispat edildi. ANAHTAR KELİMELER : Laplace Operatörü, Laplace Bessel Operatörü, Genelleştirilmiş Öteleme Operatörü, Ortalama Değer Formülü.

Ill ABSTRACT MSc Thesis THE MEAN VALUE FORMULA FOR LAPLACEAN-BESSEL EQUATION Müzeyyen GÜNER Afyon Kocatepe University Institute of Science and Technology Adviser: Asst. Prof. Dr. Ismail EKİNCİO?LU This thesis consists of four chapters. The first chapter devoted to the fundamental concepts. In the second chapter, information related to the ordinary shift operator and generalised shift operator is given. In chapter three is the mean value theorem for Laplacean-Bessel equation which has first n-1 terms are Laplacean equations and last one term is Bessel equation is proved. Finally, the mean value theorem for Laplacean-Bessel equation, which has n-k terms, are Laplacean equations and last k terms are Bessel equations is proved. KEY WORDS: Laplace Operator, Laplace-Bessel Operator, Generalised Shift Operator, Mean Value Formula