Fractional (kesirli) integraller ve fractional (kesirli) türevler

Abstract

ÖZET Yüksek Lisans Tezi FRACTIONALİNTEGRALLER veFRACTIONAL TÜREVLER Hacer YILDIZ Matematik Anabilim Dalı Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Mart 2002 Danışman : Yrd. Doç. Dr. Hüseyin YILDIRIM Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm, çalışmamız için gerekli olan temel kavram ve teoremlere ayrılmıştır. İkinci bölümde Riemann-Liouville fractional integraller ve fractional türevlerine ait bazı temel kavram ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde, Hölder ve Toplanabilir Fonksiyonların, Fractional İntegralleri verilmiştir. Dördüncü bölümde, Toplanabilir fonksiyonların ağırlık uzayında, fractional integrallerin lokal kestirimleri verilmiştir. ANAHTAR KELİMELER : Fractional Integral Fractional Türev Riemann Integral Lokal Karakteristik Riemann-Liouville Fractional İntegralleri

uı ABSTRACT Msc Thesis FRACTIONAL ÎNTEGRALS and FRACTIONAL DERIVATIVES Hacer YILDIZ Afyon Kocatepe University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mathematics March 2002 Supervisor : Asst. Prof. Dr. Hüseyin YILDIRIM This thesis consists of four chapters. The first chapter devoted to basic concepts and theorems required for our study. In the second chapter, Riemann-Liouville fractional Integrals and some conception and theorems which are belongs to it's derivatives are given. In the fourthy chapter, Local estimation of fractionals integrals on weighted spaces of summation functions are given. KEYWORDS : Fractional integrals Fractional Derivatives Riemann integral Local Characteristic Riemann-Liouville Fractional integrals