Projektif düzlemlerin cebirsel yapıcılarının incelenmesi

Abstract

ÖZET Yüksek Lisans Tezi PROJEKTİF DÜZLEMLERİN CEBİRSEL YAPILARININ İNCELENMESİ Aysel ULUKAN Matematik Anabilim Dalı Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Eylül 2004 Danışman: Doç.Dr. Emine SOYTÜRK Bu çalışmada, projektif düzlemlerin cebirsel yapıları incelendi. Bu amaçla, birinci bölümde afin düzlem, projektif düzlem, Dezargsel düzlem, Pappus düz lemi, kolinasyon tanımlanmış ve bunlara ilişkin bazı temel kavramların tanım ları ve teoremleri verilmiştir. İkinci bölümde projektif düzlemlerin çeşitli koordinatlamaları incelenmiştir. Üçüncü bölümde G. Pickert'in koordinatlama yöntemine göre üçlü halkalar ve üçlü halkaların özellikleri anlatılarak projektif düzlemlerin cebirsel yapıları in celenmiştir. ANAHTAR KELİMELER: Projektif Düzlem Perspektiftik Düzlemsel Üçlü Halkalar Geçişkenlik ıı

ABSTRACT Msc Thesis INVESTIGATION OF ALGEBRIC STRUCTURES OF PROJECTIVE PLANES Aysel ULUKAN Afyon Kocatepe University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mathematics September 2004 Supervisor: Assos. Prof. Dr. Emine SOYTÜRK In this study, algebric structures of projective planes are examined. For this purpose in the first chapter, affine plane, projective plane, Desarguessian plane, Pappian plane and collineation are described; then, definitions of some relevant basic concepts and theorems are given. In the second chapter, various coordinatization of projective planes is studied. In the third chapter, algebric structures of projective planes are explored by describing ternary rings and their characteristics in regard to G. Pickert's method of coordinatization. KEY WORDS : Projective Planes Perspectivity Planar Ternary Rings Transitive m