Bir burulmalı teoriye göre komplemented modüller

Abstract

ÖZET Yüksek Lisans Tezi BİR BURULMALI TEORİYE GÖRE KOMPLEMENTED MODÜLLER Fatma KAYNARCA Matematik Anabilim Dalı Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Temmuz 2004 Danışman: Yrd. Doç. Dr. Semra DOĞRUÖZ YAZICIOĞLU Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde, sonraki bölümlerde kul lanılacak bazı hazırlık tanım ve teoremler verildi, ikinci bölümde, komplemented modüller karakterize edilerek, komplemented modüllerin modül sınıflarına göre direkt toplam özellikleri incelendi. Üçüncü bölümde, Goldie burulmalı teoriye göre komplemented modüller çalışıldı. Son olarak dördüncü bölümde, komple mented modüllerin artan ve azalan zincir şartları ile ilişkileri araştırıldı. ANAHTAR KELİMELER komplemented modül extending modül burulmalı funktor burulmalı modül burulmasız modül

ABSTRACT Msc Thesis MODULES COMPLEMENTED WITH RESPECT TO A TORSION THEORY Fatma KAYNARCA Afyon Kocatepe University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mathematics July 2004 Supervisor: Asst. Prof. Dr. Semra DO?RUÖZ YAZICIO?LU This thesis consist of four chapters. In the first chapter, basic definitions and fundamental properties which will be used in the sequel are given. In the second chapter, we characterized complemented modules and studied the decomposition properties of the complemented modules relative to module classes. In the third chapter, we study complemented modules relative to Goldie torsion theory. Fi nally, in the chapter four, we studied relations of complemented modules with ascending chain condition and descending chain condition. KEY WORDS complemented module extending module torsion functor torsion module torsion-free module m