Torsiyon sınıflarında latisinde komplement ve pseudokomplementler

Abstract

ÖZET Yüksek Lisans Tezi TORSİYON SINIFLARIN LATİSİNDE KOMPLEMENT VE PSEUDOKOMPLEMENTLER Mustafa Kemal BERKTAŞ Matematik Anabilim Dalı Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Ağustos 2004 Danışman: Yrd. Doç. Dr. Semra (DOĞRUÖZ) YAZICIOĞLU Bu çalışmada G.F. Birkenmeier ile R. Wiegandt'm bir ortak çalışması olan `Pseudocomplements in the lattice of torsion classes` başlıklı makalesi ince lenmiştir. Ilk bölümde daha sonraki bölümlerde kullanılacak olan bazı temel tanımlar ve teoremler ispatsız verilmiştir, ikinci bölümde yine daha sonraki bölümde kullanılacak olan operatörler verilerek özellikleri anlaşılır duruma getir ildi ve operatör hesapları incelendi. Son bölümde pseudokomp-lementlerin karek- terizasyonu operatörlerin burulmalı ve burulmasız sınıflara uygulanması ile elde edildi. ANAHTAR KELİMELER operatörler, burulmalı sınıf, burulmasız sınıf, pseudokopmlement ıı

SUMMARY Msc Thesis COMPLEMENTS AND PSEUDO-COMPLEMENTS IN THE LATTICE OF TORSION CLASSES Mustafa Kemal BERKTAŞ Afyon Kocatepe University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mathematics August 2004 Supervisor: Asst.Prof.Dr. Semra (DO?RUÖZ) YAZICIO?LU In this work we studied the joint paper of G.F. Birkenmeier and R. Wiegandt entitled `Pseudocomplements in the lattice of torsion classes`. In the first chapter, some basic definitions and theorems are given without proof that they will be used in the sequel. In the second chapter, we devel oped a calculus of operators and properties of operators are illustrated. In the last chapter, i.e. in the third chapter, this calculus of operators is ap plied to torsion and torsion-free classes to obtain characterization of pseudo- complements in the lattice of torsion classes in Mod-R. KEY WORDS calculus of operators, torsion classes, torsion-free classes, pseudo-complement 111