Lorentz uzayında eğriler, eğilim çizgileri ve karakterizasyonları

Abstract

ÖZET Yüksek Lisans Tezi LORENTZ UZAYINDA E?RİLER, E?İLİM ÇİZGİLERİ VE KARAKTERİZASYONLARI Hüdaver YEŞİLYURT Kocatepe Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman: Yrd. Doç. Dr. Nejat EKMEKÇİ 1996 Sayfa: 51 Jüri: Doç. Dr. Yusuf YAYLI Yrd. Doç. Dr. Nejat EKMEKÇİ Yrd. Doç. Dr. Hüseyin YILDIRIM Bu çalışma dört bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm Temel kavramlar için ayrıldı. İkinci bölümde, E3, 3-Boyutlu Öklid uzayında Eğilim çizgileri tanıtılmış ve Eğilim çizgilerinin diğer eğrilerle olan ilişkileri incelenmiştir. Üçüncü bölümde, E`, n-Boyutlu Öklid uzayında Eğilim çizgileri ve bunlara ait olan karakterizasyonlar ile yüksek mertebeden eğrilikler incelenmiştir. Dördüncü bölümde ise, L`, n-Boyutlu Lorentz uzayı tanıtılmış ve Ln de Eğilim çizgisi tanımı verilerek bunlara ait olan karakterizasyonlar incelenmiştir. L3 de time-like bir a eğrisinin Eğilim çizgisi olması için <=> B eğrinin binormali olmak üzere; det 'dB d2B dV = 0.dS dS2 dSV karakterizasyonu elde edilmiştir. ANAHTAR KELİMELER: Lorentz iç çarpımı, Lorent vektör çarpımı, Time-like vektör, Time-like eğri, Eğilim çizgisi, Harmonik eğrilik.

ABSTRACT Master Thesis Curves in Lorentz Space, Inclined Curves and Characterizations Hüdaver YEŞİLYURT Kocatepe University Graducte school of Natural and Applied Sciences Department of Mathematics Advisor: Assistant Prof. Dr. Nejat EKMEKÇİ 1 996 number of pages: 5 1 Jury: Assistant Prof. Dr. Yusuf YAYLI Assistant Prof. Dr. Nejat EKMEKÇİ Assistant Prof. Dr. Hüseyin YILDIRIM This work consists of four chapters. First part is devoted to basic notions. In chapter 2, we introduced Inclined curves in E3, three diemensional Euclidien space, and examined the relationship between this Inclined curves and other curves. In chapter 3, Inclined curves in En, n-dimensional Euclidien space, for which characterizations, together with, higher degree curvatures are studied. In the last chapter, n-dimensional Lorentz space, Ln, is introduced and Inclined curves in Ln, for which characterizations are given, is defined. Furthermore, In order for a time-like curves a, in L3, to be an indined curve, a necessary and sufficient condition det 'dB d2B d3B^,dS'dS2'dS3 ise obtained. = 0, where B is the binormal of the curve, KEY WORDS: Lorentzian dot product, Lorentzian vektör product, Time-like vector, Time-like curve, Indined curve, Harmonic curvature.