Robust control charts

Abstract

Kalite kontrol grafikleri, istatistiksel kalite kontrolünde en çok kullanılanaraçlardan biridir. İstatistiksel kalite kontrolünün en popüler özelliği normallikvarsayımına dayanan Shewhart kontrol grafikleridir. Fakat normallik varsayımınınihlali ile uygulamada sık karşılaşılır. Bu nedenle, en küçük kareler tahminedicileri ve sağlam (robust) tahmin edicilerden uyarlanmış en çok olabilirlik,budanmış, ortalama mutlak sapma (MAD) ve wave tahmin edicileri kullanılarakuzun ve kısa kuyruklu simetrik dağılımlar için kontrol grafikleri oluşturulmuştur.Bu grafiklerin, varsayılan dağılım için performansı ve istatistiksel sağlamlıközellikleri, Monte Carlo simulasyonu ile kontrol sınırları dışında olma olasılıklarıelde edilerek değerlendirilmiştir.Anahtar Kelimeler: Kontrol grafikleri, uzun kuyruklu simetrik dağılım, kısakuyruklu simetrik dağılım, istatistiksel sağlamlık, en küçük kareler tahminedicileri, uyarlanmış en çok olabilirlik tahmin edicileri, budanmış tahmin edicileri,ortalama mutlak sapma tahmin edicileri, wave tahmin edicileri, aykırı değerler

Control charts are one of the most commonly used tools in statistical processcontrol. A prominent feature of the statistical process control is the Shewhartcontrol chart that depends on the assumption of normality. However, violations ofunderlying normality assumption are common in practice. For this reason, controlcharts for symmetric distributions for both long- and short-tailed distributions areconstructed by using least squares estimators and the robust estimators -modifiedmaximum likelihood, trim, MAD and wave. In order to evaluate the performanceof the charts under the assumed distribution and investigate robustness properties,the probability of plotting outside the control limits is calculated via Monte Carlosimulation technique.Keywords: Control chart, long-tailed symmetric distribution, short-tailedsymmetric distribution, robustness, least squares estimators, modified maximumlikelihood estimators, trim estimators, MAD estimators, wave estimators, outliers