An investigation of 10th grade students` proof schemes in geometry with respect to their cognitive styles and gender

Abstract

Bu çalışmanın amacı 10.sınıf öğrencilerinin geometri sorularında kullandıkları ispat şemaları belirlemek ve öğrencilerin bilişsel stilleri ve cinsiyetlerine göre ispat şemaları kullanımlarındaki farklılıkları araştırmaktır. Çalışmanın örneklemi dört ortaöğretim okulundan 224 onuncu sınıf ögrencisidir. Bu öğrencilerden 126'sı kız, 98'i erkektir.Çalışmanın verileri 2005-2006 akademik dönemi sonunda, iki veri toplama aracı kullanılarak elde edilmiştir. Bu araçlar Geometri İspat Testi (GİT) ve Gizlenmiş Şekiller Grup Testi (GŞGT)'dir. GİT, üçgenlerle ilgili onbir açık uçlu soru içermekte olup, araştırmacı tarafından öğrencilerin ispat şemaları kullanımlarını araştırmak amacıyla geliştirilmiştir. Öğrencilerin cevapları Harel ve Sowder (1998) tarafından geliştirilen ispat şemaları çerçevesinde kategorize edilmiştir. Öğrencilerin bilişsel stillerini alan bağımlı, alan bağımsız ve alan karışık olarak belirlemek için Witkin, Oltman, Raskin ve Karp (1971) tarafından geliştirilen GŞGT kullanılmıştır.Verileri analiz etmek için, betimsel analiz, yinelenmiş ölçütler ile varyans analizi ve çoklu varyans analizi kullanılmıştır. Ortaya çıkan sonuçlar şöyledir: öğrenciler dışsal dayanaklı ve deneysel ispat şemalarını analitik ispat şemalarına göre önemli ölçüde daha fazla kullanmaktadır. Kız ögrenciler deneysel ispat şemalarını erkek öğrencilere göre önemli ölçüda daha fazla kullanmaktadır. Bunun yanında, alan bağımlı öğrenciler dışsal dayanaklı ispat şemalarını alan bağımsız öğrencilere göre önemli ölçüde daha fazla kullanmaktadır. Ayrıca, alan bağımsız öğrenciler analitik ispat şemalarını alan bağımlı öğrencilere göre önemli ölçüde daha fazla kullanmaktadır. İspat semalarını kullanımda bilişsel stil ile cinsiyet arasında anlamlı bir ilişki yoktur.İspat şemaları kullanımında cinsiyet ve bilişsel stile göre ortaya çıkan önemli farklılıklar, cinsiyet ve alan bağımlılık-bağımsızlık bilişsel stilinin önemli kişisel farklılıklar olduğunu, bu farklılıkların eğitim faliyetlerinde, geometride ve matematikte, ispat kavramını öğretirken, birer degişken olarak ele alınması gerektigini ortaya koymaktadır. Anahtar Kelimeler: İspat Şemaları, Bilişsel Stil, Alan Bağımlılık-Bağımsızlık, Cinsiyet, Geometri, Üçgenler

The purpose of the present study is to identify 10th grade students? use of proof schemes in geometry questions and to investigate the differences in the use of proof schemes with respect to their cognitive style and gender. The sample of the study was 224 tenth grade students from four secondary schools. Of those, 126 participants were female and 98 participants were males.Data was collected at the end of the academic year 2005-2006 through uses of two data collection instruments: Geometry Proof Test (GPT) and Group Embedded Figure Test (GEFT). GPT, included eleven open-ended questions on triangle concept, was developed by researcher to investigate students? use of proof schemes. The proof schemes reported by Harel and Sowder (1998) were used as a framework while categorizing the students? responses. GEFT developed by Witkin, Oltman, Raskin and Karp (1971) was used to determine cognitive styles of the students as field dependent (FD), field independent (FI) and field mix (FM).To analyze data, descriptive analyses, repeated measure ANOVA with three proof schemes use scores as the dependent variables and a 2 (gender) x 3 (cognitive styles: FD, FM, FI) multivariate analysis of variance (MANOVA) with three proof schemes use scores as the dependent variables was employed. The results revealed that students used externally based proof schemes and empirical proof schemes significantly more than analytical proof schemes. Furthermore, females used empirical proof schemes significantly more than the males. Moreover, field dependent students used externally based proof schemes in GPT significantly more than field independent students. Also, field independent students use analytical proof schemes significantly more than field dependent mix students. There was no significant interaction between gender and cognitive style in the use of proof schemes.The significant differences in students? use of proof schemes with respect to their gender and FDI cognitive style connote that gender and FDI cognitive styles are important individual differences and should be taken into consideration as instructional variables, while teaching and engaging in proof in geometry and in mathematics.Keywords: Proof Schemes, Cognitive Styles, Field Dependence-Independence, Gender, Geometry, Triangles