A structural equation modeling study: The metacognition-knowledge model for geometry

Abstract

Bu çalısmanın iki amacı vardır: (1) bilisin bilgisi ve bilisindüzenlemesinin geometride ifadesel bilgi, kosullu bilgi ve islemsel bilgiyeetkilerinin incelenmesi ve (2) geometride ifadesel bilgi, kosullu bilgi veislemsel bilgi arasındaki karsılıklı iliskilerin incelenmesi. Üstbilissel ve bilgifaktörleri arasındaki iliskiler onuncu sınıf ortaögretim ögrencilerinin verilerikullanılarak modellenmistir.ki üstbilissel (bilisin bilgisi, bilisin düzenlemesi) ve üç bilgi (ifadeselbilgi, kosullu bilgi, islemsel bilgi) faktörü arasındaki varsayılan iliskileri testetmek için yapısal denklem modelleme yöntemi kullanılmıstır. Örtükdegiskenleri temsil eden gözlenebilen degiskenler üstbilissel farkındalıkenvanteri ve geometri bilgi testlerine ayrı ayrı açıklayıcı faktör analizi vedogrulayıcı faktör analizi uygulanarak tespit edilmistir.Ortaya çıkan ana bulgular: (1) fadesel bilgi, kosullu ve islemsel bilgiyipozitif ve istatistiksel olarak anlamlı bir sekilde etkilemektedir; (2) slemselbilgi, kosullu bilgi üzerinde pozitif ve istatistiksel olarak anlamlı direkt etkiyesahiptir; (3) fadesel bilgi, islemsel bilgi üzerinde pozitif ve istatistiksel olarakanlamlı indirekt etkiye sahiptir; (4) Bilisin bilgisi islemsel bilgiyi pozitif veistatistiksel olarak anlamlı bir sekilde etkilemektedir; (5) Bilisin düzenlemesi,islemsel bilgi üzerinde istatistiksel olarak anlamlı fakat negatif direkt etkiyesahiptir; (6) Bilisin bilgisi, kosullu ve islemsel bilgi üzerinde pozitif indirektetkilere sahiptir; (7) Bilisin düzenlemesi kosullu ve islemsel bilgi üzerindenegatif indirekt etkilere sahiptir; (8) Bilisin bilgisi ve bilisin düzenlemesiifadesel ve islemsel bilgi üzerinde istatistiksel olarak anlamlı bir direkt etkiyesahip degildirler.Sonuçlar bilissel bilginin en güçlü direkt etkisinin islemsel bilgiüzerinde oldugunu ve ifadesel bilginin kosullu bilgi üzerindeki direkt etkisininislemsel bilgi üzerindeki direkt etkisinden daha güçlü oldugunu göstermistir.Bulgular dogrultusunda ögretmenlere, program gelistiricilere, ve matematikegitimi arastırmacılarına önemli öneriler sunulmaktadır.Anahtar Kelimeler: Yapısal Denklem Modellemesi, Bilisin Bilgisi, BilisinDüzenlemesi, fadesel Bilgi, Kosullu Bilgi, slemsel Bilgi, Geometri

The purpose of this study is twofold: (1) to examine the effects ofknowledge on cognition and regulation of cognition on declarative knowledge,conditional knowledge, and procedural knowledge in geometry and (2) toexamine the interrelationships among declarative knowledge, conditionalknowledge, and procedural knowledge in geometry. The reciprocalrelationships between metacognitive and knowledge factors were modeled byusing data from tenth grade secondary school students.Structural equation modeling was used to test the hypothesizedrelationships of two metacognitive factors (knowledge of cognition, regulationof cognition) and three knowledge factors (declarative knowledge, conditionalknowledge, procedural knowledge). The observed variables representing thelatent variables were determined by carrying out exploratory factor analysisand confirmatory factor analysis for the metacognitive awareness inventoryand geometry knowledge test separately.Major findings revealed: (1) Declarative knowledge significantly andpositively influences conditional and procedural knowledge; (2) Proceduralknowledge has a signitificant and positive direct effect on conditional2knowledge; (3) Declarative knowledge has a positive indirect effect onconditional knowledge; (4) Knowledge of cognition significantly andpositively influences procedural knowledge; (5) Regulation of cognition has asignificant but negative direct effect on procedural knowledge; (6) Knowledgeof cognition has positive indirect effects on conditional and proceduralknowledge; (7) Regulation of cognition has negative indirect effects onconditional and procedural knowledge; (8) Knowledge of cognition andregulation of cognition have non-significant direct effect on declarative andconditional knowledge.The results showed that knowledge of cognition has the strongest directeffect on procedural knowledge and the direct effect of declarative knowledgeon conditional knowledge is stronger than on procedural knowledge. In view ofthe findings considerable suggestions is provided for teachers, instructionaldesigners, and mathematics education researchers.Keywords: Structural Equation Modeling, Knowledge of Cognition,Regulation of Cognition, Declarative Knowledge, Conditional Knowledge,Procedural Knowledge, Geometry