Çelik malzemelerdeki hataların titreşim analizi ile tespiti

Abstract

Malzemelerde görülen veya görülmeyen hataların tespitinde çok farklı muayene yöntemleri kullanılmaktadır. Bu çalışmada, çubuklarda hata tespiti için boyuna titreşim hareketi ile elde edilen titreşim verileri değişik sinyal işleme yöntemleri yardımıyla incelenerek çelik malzemelerde görülen veya görülmeyen hataların tespitinde frekans analizinin etkin ve hızlı bir biçimde kullanılabilirliği araştırılmıştır. Öncelikle, hatalı ve hatasız çubuk için problemin matematiksel modeli oluşturulmuştur. Bu model ile titreşim karakteristikleri (doğal frekans, mod şekilleri v.s.) analitik olarak hesaplanmıştır. Kesikli-kütle modellemesi yapılarak çubuk çok serbestlik dereceli bir sistem olarak farz edilmiştir. Bu modellemede çubuk eşit parçalara ayrılmış ve her bir parça birbirine kütlesiz yaylarla bağlı olarak düşünülmüştür. Burada yaylar problemin ilerleyen kısmında hata yerini tespit etmek için kullanılacaktır. Kesikli kütle modellemesi yapılan hatasız çubuk için Matlab ortamında program hazırlanmış ve kütle sayısı arttıkça matematiksel modelden elde edilen karakteristik değerlere yaklaşıldığı gözlenmiştir. Aynı şekilde hatalı çubuk için hatanın olduğu noktadaki yayın esneklik sabiti değiştirilerek sistemin son durumdaki doğal frekansı elde edilmiştir. Kullanılan analitik sistem modelinin doğruluğunun tespit etmek için 3 m. boyunda 20.1 mm. çapında her iki ucu serbest çelik çubuk dizayn edilmiştir. Önce bu hatasız çubuk üzerine yerleştirilen ivmemetreler aracılığıyla çubuğun karakteristik özellikleri deneysel olarak tespit edilmiştir. Daha sonra çubuğun farklı noktalarında lokal hatalar oluşturularak öngörülen sinyal işleme yöntemleriyle hatanın yeri tespit edilmiştir. Elde edilen analitik ve deneysel sonuçlar kıyaslandığında sonuçların birbiriyle uyumlu çıkması kullanılan bu tekniğin hata tespiti için uygun bir yöntem olduğunu göstermektedir.

A variety of examination methods have been used for detecting seen and unseen defects in materials. In this work, detection of defects in beams is based upon the use of frequency analysis of longitudinal vibration data First of all, mathematical models and equations of motions for longitudinal vibration of the healthy and defected beams have been created in order to permit the analytical calculations of vibration characteristics (i.e. mode shapes and natural frequencies) of considered beams. During vibration analysis, the beam in question is considered as a multi-degree of freedom system by considering discrete mass model. In this model, the beam is divided into equal pieces and each piece is thought to be connected to each other by massless springs. After that, a computer programme is coded in Matlab which enables calculations of vibration characteristics of a beam for healthy and defected conditions and it is found that the results obtained from the use of discrete mass model converge to analytical results when the number of considered mass is selected reasonably large. To prove accuracy of the analytical results experimentally, a steel beam whose diameter and length are 20.1mm and 3m respectively is used and its free longitudinal vibrations for health and defected conditions are measured under free-free end conditions. It is found when the analytical and experimental results are compared that discrete mass model approximation can reliably be used for revealing the presence of fault in beams.