CS_modüller ve bazı genellemeleri

Abstract

Modül teorinin amacı halkaları daha iyi karakterize etmektir. Özellikle injektif modüller yardımıyla QF-halkalar karakterize edilmektedir ki QF halkalar modül teorisinde çok önemli yer tutar. CS-modüller injektif modüllerin bir genellemesidir. Bu da aklımıza CS-modüller yardımıyla halkaları karakterize edebilir miyiz sorusunu akla getirir. Bu soru literatürde son 10 yılda cevap bulmuştur. Daha sonra CS-modüller C -modüller ve zayıf CS-modüller olarak genelleştirilmiştir. En son olarak Tercan CLS-modülleri tanımlayarak, öncelikle bu modül ile diğer modüller arasındaki ilişkiyi ele almıştır. Kısaca CLS-modüller, CS-modüllerin en son genellemesi olarak literatürde yer almıştır. Tezin ilk bölümünde, konunun kavranması için gerekli tanımlar ve teoremler verilmiştir. Tezin ikinci bölümünde, CS-modüller ve özelliklerinden bahsedildi. Tezin son bölümünde de CLS-modüller ve özellikleri incelendi.

The aim of module theory is to better characterize the rings. Especially with the help of the injective modules, QF-rings; which hold an important place in the module theory; can be characterized. CS modules are the generalization of the injective modules. This makes us to think whether we can characterize the rings with the help of the CS-modules. This question got an answer in the literature in the last 10 years. Later on, the CS-modules are generalized as C-modules and weak CS-modules. Finally Tercan defined the CLS-modules and investigated the relation of CLS-modules with the the other modules. Shortly, the CLS-modules got its place in the literature as the latest generalization os CS-modules. In the first part of the thesis, the necessary definitions and theries are explained for clarifying the topic. In the second part of the thesis, the properties of the CS-modules are explained. In the last part of the thesis, the CLS-modules and its properties are investigated.